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时间:2018-12-16
《高一数学 2.3.2对数函数(2)学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012高一数学2.3.2对数函数(2)学案一、学习目标:1.掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.2.运用对数函数的图形和性质.3.培养学生数形结合的思想,以及分析推理的能力.二、课前预复习:1.对数函数的定义及性质.2.问题:如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题?三、问题解决:1.画出、等函数的图象,并与对数函数的图象进行对比,总结出图像变换的一般规律.2.探求函数图象对称变换的规律:1.函数()的图象是由函数的图象得到;2.函数的图象与函数的图象关系是;3.函数的图象与函数的图象关系是10例1 如图所示曲线是对
2、数函数y=logax的图像,已知a值取0.2,0.5,1.5,e,则相应于C1,C2,C3,C4的a的值依次为.例2 分别作出下列函数的图象,并与函数y=log3x的图像进行比较,找出它们之间的关系(1)y=log3(x-2);(2)y=log3(x+2);(3)y=log3x-2;(4)y=log3x+2.例3 分别作出下列函数的图象,并与函数y=log2x的图像进行比较,找出它们之间的关系(1)y=log2
3、x
4、;(2)y=
5、log2x
6、;(3)y=log2(-x);(4)y=-log2x.四、练习反馈:1.将函数y=logax
7、的图像沿x轴向右平移2个单位,再向下平移1个单位,所得到函数图像的解析式为.2.对任意的实数a(a>0,a≠1),函数y=loga(x-1)+2的图像所过的定点坐标为.五、要点归纳与方法小结(1)函数图象的变换(平移变换和对称变换)的规律:(2)能画出较复杂函数的图象,根据图象研究函数的性质(数形结合)作业:1.课本P70-6,8,9.2.课后探究:试说出函数y=log2的图象与函数y=log2x图象的关系.六、巩固练习:1.将函数y=log3x向平移个单位得到y=log3(x-2),再向平移个单位得到y=log3(x-2)+3.2
8、.由函数y=log3(x+2),y=log3x的图象与直线y=-1,y=1所围成的封闭图形的面积是.3.结合函数y=log2
9、x
10、的图象,完成下列各题:(1)函数y=log2
11、x
12、的奇偶性为;(2)函数y=log2
13、x
14、的单调增区间为,减区间为.(3)函数y=log2(x-2)2的单调增区间为,减区间为.(4)函数y=
15、log2x-1
16、的单调增区间为,减区间为4.如图为C1:y=logax,C2:y=logbx,C3:y=logcx,C4:y=logdx的图像,则a,b,1,c,d的大小关系为:105.函数y=log(x-1)(6-
17、x)的定义域为:6.函数y=
18、log3x
19、的图像可有函数y=log3x怎样变换得到。7.函数y=log2
20、x
21、的图象与函数y=log2x的图像关系呢?8.分别作出下列函数的图象,并与函数y=log2x的图像进行比较,找出它们之间的关系(1)y=log3
22、x
23、;(2)y=
24、log2x
25、;(3)y=log3(-x);(4)y=-log2x.[9.分别作出函数y=log3
26、x-1
27、与y=
28、log2x
29、-3的图像,并指出其值域和单调区间。能力提高:10.(1)已知函数是奇函数,求m的值.(2)函数y的定义域是R,且为偶函数,当x>0时,y=
30、log3(x+1),试求x<0时的解析式。
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