高一数学 2.3.2对数函数（1）学案

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1、2012高一数学2.3.2对数函数（1）学案一、学习目标：1．掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；3．培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力.二、课前预复习：1．回顾指数与对数的关系xy＝2xyxx＝log2yy2.在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数y＝2x．因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).反之，知道了细胞个数y，如何确定分裂次数x？Þx＝log2y.在这里，x与y之间是否存在函数的关系呢

2、？同样地，前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y＝0.84x．反之，写成对数式为x＝log0.84y.三、问题解决：引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域1．对数函数的定义：定义域：值域：2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3．类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质．axyO1a＞1xyO10＜a＜1图像定义域值域性[来(1)恒过定点：[(2)当x＞1时，当0＜x＜1时，当x＞1时，当0＜x＜1时，(3)在上是函数在上是函数4．思考：对数函数y

3、=logax(a＞0且a≠1)与指数函数y=ax(a＞0且a≠1)的图像关系：例1　求下列函数的定义域：（1）；（2）；变式：求函数的定义域.例2　比较大小：（1）；（2）；（3）.四、练习反馈：课本P69-1，2，3，4．五、要点归纳与方法小结：作业课本P70习题2，3，4.六、巩固练习：1.如图，曲线是对数函数的图象，已知的取值，则相应于曲线的值依次为2.若，且，则满足的关系式是3.函数在区间上的最大值比最小值大2，则实数=___．4.已知奇函数满足，当时，函数，则=____．5.已知函数，则与的大小关系是_

4、______．6.函数的值域为__________．7.若是偶函数，则的图象是关于对称　　8.函数的值域9.比较大小：10.已知函数．　　①判断函数的单调区间及在每一个单调区间内的单调性；　　②当时，求的最大值，最小值及相应的值．能力提高：11.设函数且．　　①求的解析式，定义域；　　②讨论的单调性，并求的值域．