2.3.2对数函数及其性质1

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1、复习引入ab＝NlogaN＝b.1.指数与对数的互化关系a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．这个函数写

2、成对数的形式是x＝log2y.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.必修一函数2.3.2对数函数及其性质1.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为，值域为.(0,＋∞)(－∞,＋∞)例1求下列函数的定义域:2.对数函数的图象：xyy=x对数函数y=log2x的图象xyy=xy=logx对数函数y=logx的图象2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO思考：从图象中发

3、现什么？3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数xyO例2比较下列各组数中两个值的大小：分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取.练习1.课本第69页练习2,32.函数y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1)的图象恒过定点.课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式互换；1.对数函数定义、图象、性质；3.比较两个数的大小．课后作业1．；

4、2．.已知函数y＝loga(x＋1)(a＞0,a≠1)的定义域与值域都是[0,1]，求a的值.思考: