高一数学《对数函数（一）》学案

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1、江苏省宿迁中学高一数学《对数函数（一）》学案【三维目标】1.知识与技能①理解指数函数与对数函数之间的联系与区别。②理解对数函数的概念，能熟练的进行比较大小。2.过程与方法①通过师生之间，学生与学生之间的合作交流，使学生学会与别人共同学习。②通过探究对数函数的概念，感受化归思想，培养学生数学的分析问题的意识。3.情感态度价值观①通过对对数函数概念的学习，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。②通过学生的相互交流来加深理解对数函数概念，增强学生数学交流能力，培养学

2、生倾听，接受别人建议的优良品质。【教学重难点】1.对数函数和指数函数之间的联系；2.理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；3.掌握对数函数的图像和性质，会求与对数函数有关的复合函数的定义域和值域【教具准备】多媒体课件，投影仪，打印好的作业。【教学过程】一.预习填空:1.一般地，把函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是，值域.（可从指数式和对数式的互化来理解）2.y=logax(a>0且a≠1)的图像特征和性质图像a>101时，当01时，当0

3、，(5)在上是函数(5)在上是函数3.指数函数y=ax(a>0且a≠1)和对数函数y=logax(a>0且a≠1)是关于对称二、例题讲解例1.求下列函数的定义域(1).(2).(3).(4).变式训练：①.求函数的定义域②.已知函数,其中a>1，求它的定义域和值域例2.比较下列各组数中两个值的大小变式训练：比较大小（m>1）三.巩固练习1.函数的定义域2.若，则a，b与0，1的大小关系3.若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则4.函数的值域为5.设，则a，b，c的大小关系6.对数函数图像过点P（8，3），则7.函数在其定义域上是减函数，则a的取值范围8.解方

4、程：四．总结：①本节课学习的知识点有：②本节课所用的思想方法有：五：课堂作业:课本P70习题2.3(2)2,3P69练习4作业对数函数(1)1.已知函数的定义域为M，的定义域为N，则2.若0或<）3.函数的定义域是4.若函数的定义域为[0,1],则函数的定义域为5.若，则a的取值范围是6．已知函数的值域是[1,4]，那么函数的定义域是7.（2009全国卷Ⅱ文）设则a，b，c的大小关系：8.对于函数.①若的定义域为R，则a的取值范围②若的值域为R，则a的取值范围9.解下列不等式10.对于函数.①若在上有意义，求a的取值范围；②若的定义域为，求a

5、的值探究●拓展：已知函数，求：①函数的值域②的最大值以及相应的x的值