高一数学 对数函数（4）学案

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1、2012高一数学对数函数（4）学案学习目标：1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，能感受出科学的发展源于实际生活。2．初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型3．能理解对数函数的图象，探索并了解对数函数的性质。课前预习：1．下列大小关系中正确的是（）A．0.43<30.4

2、x－1

3、C．y＝D．y＝3．函数y＝5-

4、x与y＝－log5x的图象关于（）A．x轴对称B．直线y＝x对称C．原点对称D．直线x＋y＝0对称4．如图是对数函数y＝logax当底数a的值分别取，，，时所对应图象，则相应于C1，C2，C3，C4的a的值依次是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，5．比较大小：（1）log0.27__________log0.29（2）log85_______________lg4问题解决：例1、已知函数y＝log[ax2＋2x＋(a－1)]的值域是0，＋∝），则参数a的值为__________。例2、已知f(x)＝log3，是否存在实数a，b，c，使f(

5、x)同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在1，＋∝）上是增函数；（3）最大值为1。若存在，求出a，b，c的值；若不存在，说明理由。练习反馈：1．方程log2(x＋4)＝3x的实数解的个数是（）A．3B．2C．1D．02．函数f(x)＝lg(x2－3x＋2)的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)＋lg(x－2)的定义域为B，则A与B的关系为（）A．A∩B＝B．A＝BC．ABD．BA3．将函数y＝2x的图象，经过平移变换后，再作关于直线y＝x对称的图象，可得到函数y＝log2(x＋1)的图象，则所作的平移变换为（）A．向左平移1个

6、单位B．向右平移1个单位C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位4．设定义域为R的函数f(x)＝则关于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有7个不同实数解的充要条件是（）A．b<0且c>0B．b>0且c<0C．b<0且c＝0D．b≥0且c＝05．若a＝，b＝，c＝，则（）A．a

7、根为n，则m＋n的值为___________.2．若函数y＝lg(x2＋ax＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是______________.3．设loga<1，则实数a的取值范围是______________.4．设a>1，试比较loga与logat的大小.5．已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1，9]，求函数g(x)＝[f(x)]2＋f(x2)的值域.6．已知函数f(x)的定义域为（0，＋∞），且对任意的正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x>1时，f(x)>0，f(4)＝1.（1）求证f(1)＝0；（2）求f()；（3）解

8、不等式：f(x)＋f(x－3)≤1.学习反思：