1.2导数的简单计算

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1、1.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）一、知识自测：1、几个常用函数的导数：（1）f(x)=C，则f’(x)=_______（2）f(x)=x，则f’(x)=_______（3）f(x)=，则f’(x)=_______（4）f(x)=，则f’(x)=_______（5）f(x)=，则f’(x)=_______2、基本初等函数的导数公式：（1）f(x)=C（C为常数），则f’(x)=_______（2）f(x)=，则f’(x)=_______（3）f(x)=sinx，则f’(x)=_______（4）f(x)=

2、cosx，则f’(x)=_______（5）f(x)=，则f’(x)=_______（6）f(x)=，则f’(x)=_______（7）f(x)=，则f’(x)=_______（8）f(x)=，则f’(x)=_______3、导数的运算法则：已知的导数存在，则：（1）（2）（3）____________________二、典型例题：（一）利用求导公式和运算法则求导数1、2、3、4、5、6、7、（二）求曲线的切线方程：1、函数在x=2处的切线方程为_________________2、求过曲线y=cosx上点P（）且与过这

3、点的切线垂直的直线方程。3、在曲线的切线中，求斜率最小的切线方程。（三）求导公式的综合应用1、设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),求。2、点P是曲线上任意一点，求点P到直线y=x的最小距离。3、已知是一次函数，对一切恒成立，求的解析式。变式：f(x)是二次函数，，求的解析式。三、基础过关：1、下列结论正确的个数是（）①y=ln2，则y’=②y=③y=④y=A.0B.1C.2D.32、曲线在点处切线的倾斜角为（　　）A．1　　　B．　　　C．　　　D．3、已知曲线在点处的切线与轴平行，则点的坐标是（　　）A．　

4、　B．　　C．　D．4、（08辽宁卷）设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（　　）A．B．C．D．5、若函数是（）A.B.C.D.6、曲线与直线()相切，则实数____________．7、（2009全国卷Ⅱ理）曲线在点处的切线方程为____________________．8、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形面积为__________．9、已知函数____________10、(1)已知__________(2)已知___________11、已知____________

5、_12、已知曲线方程为，求过点B（3,5）且与曲线相切的直线方程。13、偶函数的图像过点P（0,1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f(x)的解析式。第二课时复合函数求导一、知识回顾：1、复合函数的概念：一般的，对于两个函数_______和________,如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为两个函数的复合函数，记作___________2、复合函数的求导法则：_________________即：_______________________________________二、基础过关：1

6、、函数的导数是（　　）A．　　B．　　C．　　D．2、设（）A.B.C.D.3、已知，那么是（　　）A．仅有最小值的奇函数　　　B．既有最大值又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数　　　D．非奇非偶函数4、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）A．　　　B．C．D．5、设（）A.B.C.D.6、（2010全国卷2理）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（）（A）64（B）32（C）16（D）87、曲线上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（）A.B.C.D.08、已知，若，则实数的值为

7、__________．9、在处的切线斜率为__________________．10、曲线在点x=8处的切线方程是________________________11、函数y=cosx·cos2x·cos4x的导数是_______________12、函数在处的切线方程为__________________．13、求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）14、（1）设函数f(x)满足,求（2）设15、已知曲线，直线都相切，求直线的方程。16、求y=(x-1)(x-2)…(x-10)(x>10)的导数。