结构动力计算1

《结构动力计算1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十三章结构动力计算学习内容结构动力计算概念，动力计算自由度，建立体系的运动方程。单自由度体系的自由振动（频率、周期和振幅的计算）。单自由度体系在简谐荷载作用下的的强迫振动（动内力、动位移计算）。阻尼对振动的影响。有限自由度体系的自由振动（频率、振型及振型正交性）。有限自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动（动内力、动位移计算）。频率、振型的近似计算方法。学习目的和要求工程结构除受静荷载作用外，有时还会受到随时间迅速变化的动荷载作用，如地震荷载等。在动荷载作用下，结构发生振动，结构的内力、位移等将随

2、时间变化。确定它们的变化规律，从而得到这些量的最大值，以便做出合理的动力设计是本章的学习目的。本章基本要求：掌握动力自由度的判别方法。掌握单自由度、有限自由度体系运动方程的建立方法。熟练掌握单自由度体系、两个自由度体系动力特性的计算。熟练掌握单自由度体系、两个自由度体系在简谐荷载作用下动内力、动位移的计算。掌握阻尼对振动的影响。了解自振频率的近似计算方法。§13.1结构动力计算概述⑴结构动力计算的特点①荷载、约束力、内力、位移等随时间变化；②建立平衡方程时要考虑质量的惯性力。⑵结构动力计算的内容①

3、确定结构的动力特性，即结构本身的自振频率、振型和阻尼参数。通过自由振动（由初位移或初速度引起的振动）研究结构的自振频率和振型。   ②计算结构的动力反应，即结构在动荷载作用下产生的动内力、动位移等。通过强迫振动（由动荷载引起的振动）研究结构在动荷载作用下的动力反应。结构的动力反应与动力特性有密切的关系。⑶动力计算自由度确定运动过程中任意时刻全部质量的位置所需独立几何参数的数目称为体系的振动自由度。实际结构的质量都是连续分布的，都是无限自由度体系，常作简化如下：   ①集中质量法把连续分布的质量

4、集中为几个质点，将一个无限自由度的问题简化成有限自由度问题。②广义坐标法假设振动曲线为是满足位移边界条件的已知函数,称为形状函数,a1,a2,…an为待定参数（广义坐标）。如an只取有限项，则结构简化成有限自由度体系。③几点注意：对于具有集中质量的体系，可通过加支杆限制质量运动的办法确定体系的自由度。振动体系的自由度数与计算假定有关，而与集中质量的数目和超静定次数无关。如图1所示几个体系。1）集中质量法把连续分布的质量集中为几个质点，将一个无限自由度的问题简化成有限自由度问题。mm>>m梁m+αm

5、梁II2Im+αm柱厂房排架水平振动时的计算简图(屋架质量远大于柱子质量)单自由度体系三个自由度体系水平振动时的计算体系多自由度体系构架式基础顶板简化成刚性块θ(t)v(t)u(t)三个自由度三个自由度复杂体系可通过加支杆限制质量运动的办法确定体系的自由度⑷动力计算的原理和方法结构动力计算中常用的基本原理为达朗伯原理：在质点运动的每一瞬时，作用在质点上的所有外力（荷载与约束力）与假想地加在质点上的惯性力互相平衡，可利用静力学的处理方法建立结构的运动方程。在建立运动方程时，取静力平衡位置作为位移y的

6、坐标原点，位移y、速度、加速度的正方向取为一致。①柔度法利用体系的柔度系数，根据位移协调条件建立运动方程。在质点运动的任一时刻，体系在质点处的位移应等于该时刻的动荷载、惯性力、阻尼力共同作用下所产生的静力位移。②刚度法利用体系的刚度系数，根据平衡条件建立运动方程。在质点运动的任一时刻，各质点上的动荷载、惯性力、弹性力、阻尼力组成平衡力系。其中惯性力、阻尼力为，弹性力列向量为按位移法原理来求。⑸动荷载分类：按其变化规律及其作用特点可分为:1）周期荷载：随时间作周期性变化。（转动电机的偏心力）2）冲击

7、荷载：短时内剧增或剧减。3）随机荷载：(非确定性荷载)荷载在将来任一时刻的数值无法事先确定。（如地震荷载、风荷载）§13.2单自由度自由振动⑴建立运动方程①柔度法取体系为研究对象，在质点上假想地加上惯性力，如图1，质点位移为惯性力产生的静位移，列出运动方程为：②刚度法。取质点为研究对象，作用在质点上的弹性力和假想地加在质点上的惯性力互相平衡，建立平衡方程得运动方程为：自由振动---由初位移、初速度引起的,在振动中无动荷载作用的振动。分析自由振动的目的---确定体系的动力特性：频率、周期。一.运动

8、方程及其解阻尼---耗散能量的作用。mEIl令二阶线性齐次常微分方程自由振动微分方程的解)(mk=w)sin()(aw+=tatysincos)(00www+=tvtyty)0(020=Þ=yCyycossin)(21ww+=tCtCtyy(t)ty0－y0y(t)tv0/ω－v0/ωTta－aTα/ω)(0akyym=+..02yy=+Þw..)0(010w=Þ=vCvy.总位移)sin()(aw+=tatysincos)(00www+=tvtyty001vytgwa-=2202