证券投资组合理论与方法

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1、第七章证券投资组合理论与方法第一节马柯维茨的证券组合理论第二节证券组合分析的简化模型回本章目录第一节马柯维茨的证券组合理论马柯维茨证券组合理论作为一种投资方法归纳起来共有四个步骤：一是想购买最佳证券组合的投资者先要确定一系列的证券作为考虑对象；二是对这些证券的前景进行分析，即进行基本分析和技术分析，对所考虑的所有证券的收益率、方差和协方差作出估计；三是要确定有效边界，这就是要利用估计出的预期收益率、方差和协方差，来确定构成有效边界的有效证券组合的组成部分和位置；四是要找出投资者的最佳证券组合，即找出投资者的无差异曲线与有效边界的切点。回本章目录一、证券

2、组合收益和风险的统计测定（一）单一证券收益和风险的测定单一证券收益率：式中：R代表收益率；W0代表期初证券市价；W1代表期末证券市价及投资期内投资者所获收益的总和.①风险是指投资者投资于某种证券的不确定性，以预期收益率的标准差来表示。②预期收益率：③证券收益率的标准差：σ代表风险；Ri代表所观察到的收益率；E(R)代表预期收益率；Pi代表各个收益率Ri出现的概率。回本章目录【例7-1】某投资者投资某种股票的投资收益率Ri和出现的概率Pi如表7.1。表7.1某种股票的投资收益率和相应的概率收益率（%）组中值(Ri)(%)概率组中值×概率7.5-8.580

3、.050.400.458.5-9.590.100.900.409.5-10.5100.202.000.4010.5-11.5110.303.30011.5-12.5120.202.400.2012.5-13.5130.101.300.4013.5-14.5140.050.700.45合计—1.00112.1回本章目录【例7-1】续：预期收益率：标准差：计算结果表明，该种股票的平均收益率为11%，风险为1.45%，其收益率在11%±1.45%的范围内变动。回本章目录（二）证券组合的收益和风险的测定1.证券组合预期收益率的计算投资组合的预期收益率：式中：R

4、p代表证券组合的预期收益率；Xi代表对于第i种证券的投资比例；Ri代表第i种证券的预期收益率。2.证券组合风险的测定①协方差：协方差表示两个随机变量之间关系的变量，是用来确定有价证券组合收益率方差的一个关键性指标。A.上式为正，则表明证券A和证券B的收益有相互一致的变动趋向；B.上式为负，则表明证券A和证券B的收益有相互抵消的趋向。回本章目录2.证券组合风险的测定（续）②相关系数：它的值在-1到+1之间。它表示两种证券的相互影响程度。A.上式为+1时，完全正相关；B.上式为-1时，完全负相关；C.上式为0时，完全不相关。回本章目录例：现某一投资者考虑投

5、资于国库券和股票，关于两者的资料见表7.2。试计算当等比例投资于这两种证券时的组合风险。表7.2国库券和股票收益率资料项目国库券股票牛市熊市牛市熊市收益率（%）812146概率0.50.50.50.5期望值（%）8×0.5+12×0.5=1014×0.5+6×0.5=10回本章目录例（续）解：（1）单证券标准差和（2）两证券组合标准差①协方差：②相关系数：③两证券组合的标准差：回本章目录例（续）结论：从本例我们发现，证券组合风险的大小由以下三个因素决定：A、每种证券所占的比例;B、证券收益率的相关性;C、每种证券的标准差。回本章目录（三）证券组合效应的

6、图示分析1、两种股票组合效应图示及其分析两种股票组合效应图如图7.1所示。图7.1两种股票组合效应图OEpGBAMNPOL回本章目录1、两种股票组合效应图示及其分析（续）A、B点分别表示证券甲和乙的比例为100%，这里的三条直线AB、AG、GB分别表示相关系数为+1和-1时，证券甲和证券乙分别在组合证券中所占的比例，曲线AB是一条双曲线，表示时的证券甲和证券乙所占的比例。（1）线段AB，相关系数=+1，一揽子证券未产生组合效应。（2）曲线AB，相关系数=0，股票甲的比例变化，组合证券产生组合效应，随着证券甲比例的变化，风险程度均比单独购买一种股票为好。

7、以P点为转折点，在ANP和POB上，出现了具有相同风险但是收益的期望值不同的两个点。回本章目录1、两种股票组合效应图示及其分析（续）（3）交于G点的AG和GB，相关系数=-1，A点沿着相关关系为-1的线段上进行运动，当运动至G点时，，此时的证券甲的比例为,过了G点，风险又逐步回升。AG和GB上的点风险相同，但是存在着期望值不同的对应的两个点，如L点和M点，这也表明A点沿着GB运动比AG为优。结论：从以上分析可知，组合证券沿着所有线段运动都是可以的，但存在着一些比其他效应为优的线段。回本章目录2.多种股票组合效应的图示及其分析图7.2三种股票组合的各种曲

8、线图由图7.2看出,P2风险小于P1，因此，风险厌恶者偏好于P2组合股票，风险爱好者偏好于P1