证券投资学5证券投资组合理论

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1、第五章证券投资组合理论第一节证券投资组合理论概述1952年，哈里·马可维茨（HarryMarkowitz）发表了一篇题为《证券组合选择》的论文，这篇论文在后来被认为是投资组合理论的开端；关键结论：投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券来进行分散化投资，这样可以在不降低预期收益的情况下，减小投资组合的风险。前提假设：马可维茨型投资者（MarkowitzOptimizer）投资者用预期收益率来估计投资组合收益的大小，并用其波动性来衡量组合的风险，而且每一项可供选择的投资在一定持有期内都存在确定的预期收益率的概率

2、分布。投资者期望获得最大收益，但他们不喜欢风险，是风险厌恶者，即面对收益相同的两个资产时，投资者偏好风险较小的资产。投资者完全根据预期收益率和风险做出决策，这样他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差（或标准差）的函数。投资者选择投资组合的标准是预期效用的最大化，即在既定的收益水平下，使风险最小，或者在既定的风险水平下，使收益最大。第一节证券投资组合理论概述马可维茨型投资者的资产选择特征C优于DA优于CA与B之间的优劣难以判断区域1优于区域4第一节证券投资组合理论概述第二节证券资产组合的效率前沿5投资组合的分

3、散化两风险资产A、B构成投资组合固定比例，WA=WB=50%，组合收益率不变；相关系数对组合风险的影响：有N个风险证券组成的效率前沿第二节证券资产组合的效率前沿两资产构成的投资组合的风险——收益状况第二节证券资产组合的效率前沿n（n>2）种资产构成的投资组合的情况为了简化说明，下面假定：1.2.3.组合的风险则由以下公式决定：第二节证券资产组合的效率前沿最优组合的确定可行集（FeasibleSet）：投资者利用金融市场上的资产所构成的所有可能投资组合的风险收益状况都可以在可行集中找到对应的点。有效组合（Effic

4、ientPortfolio）:对每一风险水平，提供最大的预期收益率（图a中的BCD部分）对每一预期收益率水平提供最小的风险（图a中的ABC部分）第二节证券资产组合的效率前沿设两项风险资产的组合，资产A的期望收益率为，标准差；资产B的期望收益率为，标准差为，将上述两项资产按照50％A与50％B的比例组合后得到资产组合AB的期望收益率和方差分别为：两项资产组合的效率前沿因为：第二节证券资产组合的效率前沿如果：或者则资产组合AB的方差为：标准差为：第二节证券资产组合的效率前沿用同样的方法，可以求得任一比例将A、B两资产

5、组合后的资产组合的期望收益率和标准差，所有这些资产组合构成一个资产组合，将各组数据在以标准差为横轴，期望收益为纵轴的图上描出，可得到一条连接A、B两点的曲线。从图中可以看出，投资者可根据其需要，适当的选择资产A和资产B的比例，在曲线ACEB上选择相应的风险与收益关系。E（R）σA100%最小标准差组合CF40％A，60%BEB100％第二节证券资产组合的效率前沿两项风险资产的效率前沿在资产A、B构成的所有组合中，图中C点所表示（A占56.7％，B占43.3％）的组合给出最小的标准差，这一组合被称为最小标准差组合。

6、E（R）σA100%A最小标准差组合CF40％A，60%BEB100％尽管投资者可以在曲线ACEB上任意选择投资组合，但因为对应线段AC上的每一组合（如A），线段CEB上都有相应的一个组合（如F），其风险程度（标准差）与AC线段上的对应组合相同，但期望收益更高，根据风险回避型投资者追求效用最大化的假设，投资者只会在AEB上选择其所需要的资产组合。线段CEB（即最小标准差组合与资产B之间的全部组合）即为全部资产组合的效率前沿，又称有效资产组合。第二节证券资产组合的效率前沿三项风险资产的组合将三项风险资产按一定比例组

7、合在一起，便构成了三项风险资产的组合。若A、B、C三项资产的期望收益率分别为，标准差为则资产组合的期望收益率为：三项资产组合的效率前沿方差为：第二节证券资产组合的效率前沿若将，相关系数的资产Ｃ引入组合AB中，ABC三项资产的比重分别为：则组合如①图所示，三项资产A、B、C两两组合成AB、AC和BC三个资产组合集合。但AB资产组合集合中的任一资产组合，都可以看作一项单独的资产如D，它可以与资产C构成一组新的资产组合集合，如②中曲线DC所示。DC实际上是A，B，C三项资产各按一定比例组合而成。依此类推，我们可以构造出

8、无数个不同的资产组合，这些资产组合在风险与收益平均上由一个区域代表，如③中阴影。E（R）ACBσE（R）ACBσDE（R）ACBσNF在全部三项资产组合集合中，只有很少一部分是有效率的，就是粗实线EC所代表的效率前沿。因为对所有其他资产组合来说，这些资产组合的效率最高。比如，相对于区域中的L点，组合N与他的期望收益率相同，但风险却低得多，组合F与L的风险大小相同，但期望收