证券投资学第5讲-投资组合理论

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1、证券投资组合理论(PortfolioTheory)广东工业大学商学院曾勤文投资组合理论概述1952年，美国经济学家哈里·马柯维茨（HarryMarkowitz）发表了论文《证券投资组合选择》，标志着现代证券组合理论的开端。证券组合：分别以一定的资金比例购买的一组证券。投资初期，需要考虑哪些问题？投资组合理论概述均值-方差模型基本假设：投资者以收益率均值（期望收益率）来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差或标准差来衡量收益率的不确定性（风险），投资者在决策中只关心投资的期望收益率和风险。投资者是不知足(non-satiation)的和厌恶风险的(riskaverse)，即投资者

2、总是希望期望收益率越高越好，而风险越小越好。投资组合理论概述均值-方差模型由上述假设可知：在其他情况（风险）相同时，投资者总是选择预期回报高的投资组合。风险回避使投资者在其他情况（收益）相同时，总是选择风险最小的投资。马柯威茨均值方差模型就是在上述两个假设下导出投资者应该分散投资，并提供确定进行分散投资的技术路径的一个数理模型。均值-方差模型指出：投资者只能在有效边界上选择证券组合。什么是有效边界？均值-方差模型有效边界(efficientfrontier)一个由N种证券组成的投资组合可以有无限种组合方法，每种组合都有不同的预期收益和风险。每一种证券或证券组合的收益和风险可由均值方差

3、坐标系中的点来表示，那么由N种证券形成的所有可能投资组合的风险收益组合在平面上将构成一个区域，这个区域被称为可行区域（feasibleset）。投资组合理论概述均值-方差模型有效边界(efficientfrontier)一个理性的投资者在选择最佳投资组合时，总是选择：-风险相同时预期收益最高的投资组合，以及-预期收益相同时风险最小的投资组合。符合这两个条件的投资组合的集合叫做有效边界。投资组合理论概述投资组合理论概述feasiblesetefficientfrontier均值-方差模型：可行区域和有效边界投资组合理论概述均值-方差模型：最优投资组合的选择无差异曲线与有效边界的切点所表

4、示的投资组合是投资者满意程度最高的投资组合，即最优投资组合。无差异曲线：是给投资者带来相同满足程度的收益率和风险组合形成的轨迹。投资组合理论概述均值-方差模型：收益无差异曲线BEA风险投资组合理论概述均值-方差模型的局限-很难确定无差异曲线的位置和形状-计算量大，譬如，估计风险分散化利益时要求计算每一对资产收益间的协方差。威廉·夏普，约翰·林特（WilliamSharpe&JohnLintner）等人于60年代提出了资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM)，该模型是现代金融市场价格理论的支柱，被广泛应用于投资决策和公司理财领域。投资组合理论概述C

5、APMCAPM是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研究资产的预期收益率与资产风险之间的关系。CAPM之假设：投资者的行为可以用均方(Mean─Variance）准则来描述；假设投资人为风险规避者（效用函数为凹性）；假定证券报酬率的分配为常态分配。完美市场假设：市场完全竞争，证券市场的买卖人数众多，投资人为价格接受者。交易市场中，没有交易成本、交易税等，且证券可无限制分割。同构型预期：所有投资者对各种投资标的之预期报酬率和风险的看法是相同的，即任一投资者面临着相同的投资组合有效边界和最优投资组合。投资者在无风险资产和风险资产之间配置资产时，他们面临相同的资本配置线（

6、CAL）；如果是在无风险资产和风险资产组合之间配置资产，最优风险资产投资组合和无风险资产构成的CAL和有效边界相切。CAL收益CAL风险rf投资组合理论概述CAPMCAPM指出：投资者在建立有风险的投资组合时，至少应该要求投资回报达到无风险投资的回报，或者更多。单个证券的期望收益式中：是单个证券的期望收益率；代表无风险利率；代表市场组合（大盘）期望收益率；为衡量单个证券承担的系统风险的系数。投资组合理论概述CAPMβim＝1时，代表该证券的系统风险和大盘整体系统风险相等；βim>1时，代表该证券的系统风险高于大盘，一般是易受经济周期影响的股票，例如：地产股、耐用消费品股等；βim<1

7、时，代表该证券系统风险低于大盘，一般是不易受经济周期影响的，如食品零售业股、公共事业股等。投资组合理论概述CAPM解释：设股票市场的预期回报率为E(rm)，无风险利率为rf，那么，市场风险溢价就是E(rm)−rf，这是投资者由于承担了系统风险而预期得到的回报。设某单个证券的预期回报率为ri，由于市场的无风险利率为rf，故该资产的风险溢价为E(ri)-rf。证券的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系：E(ri)-rf＝βim(E(rm)−rf)。即便投资者（通