基于非线性预处理JFNK的中子-热工联立求解

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1、第36卷第6期核动力工程Vl01．36．No．62015年l2月NuclearPowerEngineeringDee．20l5文章编号：0258-0926(2015)06-0018-06；doi：10．13832／j．jnpe．2015．06．0018基于非线性预处理JFNK的中子．热工联立求解张汉，郭炯，范凯，周夏峰，王黎东，李富清华大学核能与新能源技术研究院，先进核能技术协同创新中心，先进反应堆工程与安全教育部重点实验室，北京，100084摘要：利用Jacobian—freeNewton—Kr

2、ylov(JFNK)方法联立求解中子．热工耦合问题，采用非线性预处理方式，以避免求解非线性残差，使得JFNK具有可以充分利用原有的中子．热工计算程序，易于实现“黑箱”耦合的特点。对非线性预处理的相关性质进行分析，同时对非线性预处理与线性预处理的区别与联系以及计算效率进行理论分析。以二维简化中子-热工耦合模型作为算例，对比非线性预处理／线性预处理JFNK方法、传统耦合求解方法的计算效率。结果表明：非线性预处理／线性预处理JFNK方法的计算效率比传统方法具有明显优势，线性预处理的计算效率高于非线性预处

3、理。关键词：中子-热工耦合；Jacobian．freeNewtonKrylov方法；非线性预处理方法；线性预处理方法中图分类号：TP29文献标志码：ASimultaneousSolutionofNeutronics／Thermal—HydraulicCoupledSystemBasedonNonlinearPreconditionedJFNKMethodZhangHan，GuoJiong，FanKai，ZhouXiafeng，WangLidong，LiFuInstituteofNuclearand

4、NewEnergyTechnology，CollaborativeInnovationCenterofAdvancedNuclearEnergyTechnology，KeyLaboratoryofAdvancedReactorEngineeringandSafetyofMinistryofEducation，TsinghuaUniversity,Beijing，100084，ChinaAbstract：TheJacobian—freeNewton．KrylovmethodiSutilizedtos

5、olvetheNeutronics／Thermal-Hydrauliccoupledsysteminnuclearreactors．NonlinearpreconditioningiSemployedtoavoidthenonlinearresiduals．takefu11advantageoftheoriginalcodesandcouplethesecodesasblackboxes．Thebasicpropertyofnonlinearpreconditioningisanalyzed．Th

6、edif．ferenceandconnectionbetweennonlinearandlinearpreconditioningarepresented．Thenumericalresultsshowthatthenonlinear／linearprecOnditiOnedJFNKmethodsaremoreefncientthanthetraditionalmethodfor3casesofa2一Dsimplifiedreactormode1．Furthermore．thecomputatio

7、nale伍ciencyoflinearDrecOnditiOnedJFNKisbetterthanthatofnonlinearpreconditionedJFNK．KeyWOrds：Neutronics／Thermal-hydrauliccoupledproblem，Jacobian—freeNewton-Krylovmethod，NonlinearprecOnditioning，LinearpreconditiOningO前言有避免显式建立Jacobian矩阵的优点【7J，成为高对于中子．热工

8、耦合问题，现有的耦合分析程效求解耦合问题的研究热点【gj。线性预处理JFNK序主要采用解耦的处理方式，通过传递耦合参数需要计算非线性残差，对原各物理场求解代码需达到耦合的目的，为了达到高精度，往往需要在要有一定量的修改。非线性预处理JFNK方法可不同物理场之间反复迭代(这种方法在数学上称以避免非线性残差的求解，具有充分利用原有中为Picard迭代方法)，存在收敛速度慢等问题⋯。子．热工求解代码，易于实现“黑箱”耦合的特点，Newton方法采用直接联立求解的思路，所有物理成为JFNK