基于拟牛顿方法的非线性求解及应用.pdf

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1、16I：海航天AER()SPACESItANGHAl第30卷2013年第3期文章编号：1006一1630(2013)03—001603基于拟牛顿方法的非线性求解及应用崔书华1一，刘军虎1一，宋卫红1’2，胡绍林2'3(1．宇航动力学国家重点实验室，陕西西安710043；2．中国西安卫星测控中心，陕西西安710043；3．西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安710047)摘要：针对某测量任务中以两套一主三副测量体制联测距离和变化率为对象，给出了拟牛顿求解方法。通过测量梯度的变化，构造了一目标函数的模型使之快速收敛。任务实测数据计算结果显示：该法解决了非线性求解问题，为任务提供了

2、有效的技术支持。关键词：多测速系统；拟牛顿法；数据处理；数据分析中图分类号：V557．3文献标志码：AANon-LinearSolutionMethodBasedonQuasi—NewtonAlgorithmwithApplicationCUIShu—hual·2，LIUJun—hul'2，SONGWei—hon91·2，HUShao—lin2’3(1．StateKeyLaboratoryofAstronauticDynamics，Xi’an710043，Shaanxi，China；2．Xi’anSatelliteContr01CenterofChina，Xi’an710043，S

3、haanxi，China；3．SchoolofAutomationandInformationEngineering，Xi’an．UniversityofScienceandTechnology，Xi’an710047，Shaanxi，China)Abstract：Thequasi—Newtonalgorithmwasputforwardwhenthejointmeasurementofthedistanceanditschangingrateforthetwosetsofmeasurementsystemwithonemasterdeviceandthreesecondaryde

4、vicesinsomemissioninthispaper．ThemodeloftheobjectivefunctionwhichcouldbequicklyconvergentbymeansofgI'ad’Svariationwasestablished．ThecomputationresultsfortherealdatainthemissionshowedthatthismethodcouldbeusedtOdealwithnon—linearsolutionandsuppliedthetechnicalsupportforfuturemissions．Keywords：Mu

5、lti—velocitymeasurementsystem；Quasi—Newtonmethod；Dataprocessing；Dataanalysis0引言DAVID()N提出的拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一，FLETCHER，POWELL证实了这种新的算法远比其他方法快速和可靠，使非线性优化技术取得了突破性进展。之后，拟牛顿方法得到了蓬勃发展。该方法只需要求每步迭代时知道目标函数的梯度，通过测量梯度变化，构造一目标函数的模型，使之足以产生超线性收敛性。这类方法明显优于最速下降法，另外拟牛顿法无需二阶导数信息，故有时较牛顿法更有效。某测量任务中，连续波多测速系统承担

6、高精度收稿日期：2012一04—24；修回日期：2013-02一15基金项目：囤家[I然科学基金(61074077、11026224)作者简介：崔书华(1964一)，女，高级I：程师，主要研究方向为外弹道数据处理与评估。测速任务，包括首区1套和航区I套分布于测控链路的8个点，其中2个为主站(具备信号发、收功能)，其余为副站(具备信号接收功能)。箭载应答机同时接收主、副站发射频率卜行信号并分别转发，8台地面设备同时接收两个点频的下行信号。文献[1-4]针对目标跟踪时采用一套多测速系统(一主三副)跟踪测量数据建立了弹道参数计算、误差分析，以及布站对测速精度影响分析的方法，由于只有4个测

7、元，无法解算出火箭轨迹的位置参数(z，Y，z)，只能依赖于其他设备的跟踪测量信息。文献[5]建立了该体制下的实时弹道解算方法。文献[6]提出了该体制下的测速定轨实时算法。文献[7]介绍了求解无约束最优化的广义拟牛顿法在Goldstein非精确线搜索下对一般目标函数的全局收敛性。拟牛顿法叮从逐步线性化极小化中不断累计信息，使算法在经N次线性极小化后便可精确收敛于N元第30卷2013年第3期崔书华。等；基于拟牛顿方法的非线性求解及应用二次型的极小值，同时它只要求能计算出目