2015高考总复习题及解析-10计数原理与概率、随机变量及其分布10-8 n次独立重复试验与二项分布

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1、[A组基础演练·能力提升]一、选择题16，1．(2014年广元一模)设随机变量X～B2，则P(X＝3)等于()www.xkb1.com53A.B.161653C.D.8816，解析：∵X～B2，111－5∴P(X＝3)＝C323·23＝.616答案：A12．小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的3概率是()42A.B.9942C.D.272711解析：所求概率P＝C11·1－3－1＝4.3·33XkB1.com9答案：A13．一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是2相互独

2、立的，则灯亮的概率是()155A.B.646411C.D.816解析：设A与B中至少有一个不闭合的事件为T，E与F至少有一个不闭合的事件为R，113则P(T)＝P(R)＝1－×＝，22455所以灯亮的概率P＝1－P(T)P(R)P(C)P(D)＝.64答案：B114．2013年国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为、341.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为5()593A.B.60511C.D.260解析：用A，B，C分别表示甲、乙、丙三人去北京旅游这一事件，三人均不去的概率2

3、342为P(ABC)＝P(A)·P(B)·P(C)＝××＝.故至少有一人去北京旅游的概率345523为1－＝.55答案：B5．高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是()11A.B.2312C.D.45解析：设“甲、乙二人相邻”为事件A，“甲、丙二人相邻”为事件B，则所求概率为PABP(B

4、A)，由于P(B

5、A)＝，PA2A442而P(A)＝＝，新课标第一网A555AB是表示事件“甲与乙、丙都相邻”，2A313故P(AB)＝＝，A51051101于是P(B

6、A)＝＝.245答案：C6

7、．(2014年聊城一模)1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是()1111A.B.2724169C.D.2724解析：记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球，4221则根据古典概型和对立事件的概率和为1，可知：P(B)＝＝，P(B)＝1－＝；2＋43333＋1433P(A

8、B)＝＝，P(A

9、B)＝＝.8＋198＋1911从而P(A)＝P(AB)＋P(AB)＝P(A

10、B)·P(B)＋P(A

11、B)·P(B

12、)＝，选A.27答案：A二、填空题7．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率16为，则该队员每次罚球的命中率为________．25解析：设该队员每次罚球的命中率为p，216则1－p＝，25293p＝.又0

13、现红灯．则P(A)＝，21P(AB)＝，故满足条件的61PAB61P(B

14、A)＝＝＝.PA1321答案：39.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑1色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为________．2解析：记“小球落入A袋中”为事件A，“小球落入B袋中”为事件B，则事件A的对1立事件为B，若小球落入B袋中，则小球必须一直向左落下或一直向右落下，故P(B)＝2313113＋2＝，从而P(A

15、)＝1－P(B)＝1－＝.4443答案：4三、解答题10．某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类1票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两3张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．(1)求该公司决定对该项目投资的概率；(2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．121解析：(1)该公司决定对该项目投资的概率为P＝C2233＝7.333＋C332

16、7(2)该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：“同意”票张数“中立”票张数“反对”票张数事件A003事件B102事件C111事件D012P(A)