n次独立重复试验与二项分布

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1、二项分布及其应用1．条件概率及其性质(1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做______________，用符号__________来表示，其公式为P(B

2、A)＝__________.在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则P(B

3、A)＝.(2)条件概率具有的性质：①____________；②如果B和C是两互斥事件，则P(B∪C

4、A)＝__________________________________.2．相互独立事件(1)对于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称_________________

5、______．(2)若A与B相互独立，则P(B

6、A)＝________，P(AB)＝P(B

7、A)·P(A)＝____________.(3)若A与B相互独立，则________，________，________也都相互独立．(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则________________．3．二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有______种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的．(2)在n次独立重复试验中，事件A发生k次的概率为___________

8、_____________(p为事件A发生的概率)，事件A发生的次数是一个随机变量X，其分布列为____________，记为____________．1．“互斥事件”与“相互独立事件”的区别与联系(1)“互斥”与“相互独立”都是描述的两个事件间的关系．(2)“互斥”强调不可能同时发生，“相互独立”强调一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．(3)“互斥”的两个事件可以独立，“独立”的两个事件也可以互斥．2．条件概率条件概率通常是指在事件A发生的条件下，事件B发生的概率．放在总体情况下看：先求P(A)，P(AB)再求P(B

9、A)＝.关键是求P(A)和P

10、(AB)．1．已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B

11、A)＝________.2．如图所示的电路，有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为.3．(2010·福建)某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________．4．在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为_______

12、_．5．(2011·广东)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为　A.B.C.D.题型一　条件概率例1　抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问(1)从1号箱中取出的是红球的条

13、件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？题型二　相互独立事件的概率例2　甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为.(1)求乙投球的命中率p；(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率；(3)若甲、乙两人各投球2次，求共命中2次的概率．设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.8、0.9，求：(1)两人都击中目标的概率；(2)两人中恰有1人击中目标的概率；(3)在一次射击中，目标被击中的概率；(4)两人中，至多有1人击中目标的概率．题型三　独立重复试验与二项分布例3

14、　某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；(3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外一次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记ξ为射手射击3次后的总分数，求ξ的分布列．探究提高　(1)独立重复试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验

15、中发生的概率都是一样的．