17届初三数学《期末复习学案二次函数复习(一)》

《17届初三数学《期末复习学案二次函数复习(一)》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、二次函数复习（一）班级姓名学号一、基础知识回顾1.定义：一般地，如果，那么叫做的二次函数.2、图像的性质函数二次函数图像a>0a<0性质（1）抛物线开口_______，并向上无限延伸；（2）对称轴是_______，顶点坐标是_______（3）在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的______；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的______（4）抛物线有最低点，当________时，y有_______值为（1）抛物线开口_______，并向下无限延伸；（2）对称轴是______，顶点坐标是________；（3）在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的________；在对称

2、轴的右侧，即当x>时，y随x_______（4）抛物线有最高点，当______时，y有_______值为3.用待定系数法求二次函数的解析式（1）已知图像上任意三点，通常选择式，即此时顶点坐标为对称轴为.（2）已知图像的顶点或对称轴，通常选择式，即.顶点坐标为对称轴为（3）已知图像与轴的交点坐标，通常选用式，即，对称轴为4．二次函数平移（a>0,h>0）-11-5.抛物线中，的作用（1）决定;的符号决定（2）和共同决定抛物线的位置.（3）的大小决定抛物线与交点的位置.（4）b2-4ac的符号决定（5）2a+b的符号用与比较大小得到；2a-b的符号用与比较大小得到。二、典例讲

3、解例1、（1）如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（2）若为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（3）已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数的图象大致为（）ABCD例2、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列六个结论：①；②；③；④；⑤当m≠1时，a+b＞-11-am2+bm；⑥若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的结论有练习：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a﹣b+c＜0；④a+c＞0；⑤b2＞4ac；⑥当x＞1时，y

4、随x的增大而增大．其中正确的说法有　　（写出正确说法的序号）例3、填出抛物线作如下变换后的结果：（1）关于x轴对称__________________；（2）关于y轴对称__________________；（3）关于原点对称________________；（4）绕其顶点旋转180°______________________；（5）向左平移2个单位，再下平移2个单位________________________；例4、抛物线与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB=90°．(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)已知点D(1，n)

5、在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．例5、如图，以边长为的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线经过点B，且与直线AB有且只有一个公共点．（1）求直线AB的解析式；（2）抛物线的解析式；（3）若点P为（2）中抛物线图像上轴上方一点，问是否存在这样的点P，使S△PAD=S△ADC？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．-11-二次函数复习（一）作业一、选择题1.抛物线y＝x2＋2x－2的顶点坐标是（）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）2．

6、二次函数y=x2＋4x＋a的最小值是2，则a的值是（）A．4B．5C．6D．7Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　　）4.已知抛物线的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（）．CAyxOA．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根5.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）A.ac+1=bB.ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是11Oxy6、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；-11-⑤其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③

7、④⑤二、填空题1．若抛物线y=x2+4x－5的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D，则△PCD的面积是__．2．抛物线上两个点的坐标为(－4,3),(2,3),则该抛物线的对称轴为．3．若抛物线y=x2－kx+k－1的顶点在坐标轴上，则k=．4.若抛物线的对称轴是x＝2，且经过点P(3，0)，则的值为．5．开口向下的抛物线的对称轴经过点，则m=__________．三、解答题1．已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（﹣1，0）．（1）求点C的坐标；（2）求过