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时间:2019-06-03
《2015高考理科数学总复习题及解析-9算法、统计、统计案例9-2 随机抽样》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[A组 基础演练·能力提升]一、选择题1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是( )A.1000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是100解析:由题意知,样本容量是100,故选D.答案:D2.(2014年东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为3∶5∶7,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,其中甲种产品有18件,则样本容量n=( )A.54 B.90
2、C.45D.126解析:依题意有×n=18,由此解得n=90,即样本容量为90.答案:B3.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中取的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是( )A.5B.7C.11D.13解析:间隔数k==16,即每16人抽取一个人.由于39=2×16+7,所以第1小组中抽取的数值为7.答案:B4.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1
3、,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( )A.11B.12C.13D.14解析:因为840∶42=20∶1,故编号在[481,720]内的人数为240÷20=12.xkb1.com答案:B5.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A.4B.5C.6D.7解析:四类食品的每一种被抽到的
4、概率为=,∴植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(10+20)×=6.答案:C6.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表所示:一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生个数为( )A.24B.18C.16D.12解析:一年级的学生人数为373+377=750,二年级的学生人数为380+370=750,于是三年级的学生人数为2000-750-750=500,那么三年级应抽取的人数为500×=16.答案:C二、填空题7.(201
5、4年滨州第一次模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人).篮球组书画组www.xkb1.com乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为________.解析:由题意知=,解得a=30.答案:308.(2014年武夷模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8
6、号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是________.解析:设第1组抽取的号码为b,则第n组抽取的号码为8(n-1)+b,∴8×(16-1)+b=126,∴b=6,故第1组抽取的号码为6.答案:69.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是______
7、.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取________人.解析:由系统抽样知识可知,将总体分成均等的若干部分指的是将总体分段,且分段的间隔相等.在第1段内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号.由题意,第5组抽出的号码为22,因为2+(5-1)×5=22,则第1组抽出的号码应该为2,第8组抽出的号码应该为2+(8-1)×5=37.由分层抽样知识可知,40岁以下年龄段的职工占50%,按比例应抽取40×50%=20(人).答案:37 20www.xkb1.co
8、m三、解答题10.某政府机关有在编人员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上级机关为了了解政府机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施抽取.解析:用分层抽样方法抽取.具体实施抽取如下:(1)∵20∶100=1∶5,∴=2,=14,=4,∴从副处级以上干部中抽取2人,从一般干部中抽取14人,从工人中抽取4人.(2)因副处级
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