（二）一元二次方程精选精炼

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1、（二）一元二次方程精选精炼1、已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是（）A.B.C.D.2、若使分式的值为零，则x的取值为（）A．1或-1B.-3或1C.-3D.-3或13、某商品两次价格上调后，单价价格从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为（）A．9%B．10%C．11%D．12%4、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.195、已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2-2x-3=0．下列说法正确的是（　　）A．①②都有实

2、数解B．①无实数解，②有实数解C．①有实数解，②无实数解D．①②都无实数解6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、5B、3C、6D、97、已知方程，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根之和是1（B）方程两根之积是2（C）方程两根之和是（D）方程两根之积比两根之和大28、已知α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，则αβ+α+β的值为（）．A．2B．-2C．-1D．09、关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（）．A．当k=时方程两根互为相反数;B．当k=0时方程的根

3、是x=-1C．当k=±1时方程两根互为倒数;D．当k≤时方程有实数根10、已知α,β，满足α+β=5且αβ=6，以α,β为两根的一元二次方程是（）．A．x2+5x+6=0B．x2-5x+6=0;C．x2-5x-6=0D．x2+5x-6=0411、已知等腰三角形三边的长为a，b，c，且a=c，若关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的两根之差为，则等腰三角形的一个底角是（）．A．15°B．30°C．45°D．60°12、某农场粮食产量是：2012年为1200万千克，2014年为1452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（）．A．1200（1+

4、x）2=1452B．2000（1+2x）=1452C．1200（1+x%）2=1452D．1200（1+x%）=145213、x2+8x+_______=（x+_____）2；x2－x+______=（x－______）2．14、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.15、已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个实数根，一根大于1，一根小于1，那么实数m的取值范围是__________16、某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降低后再让利40元销售，仍可

5、获利10%（相对于进价），则x=_______元．17、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是-1或4__．18、用适当的方法解下列方程（必须按步骤写出完整过程）（1）（2）（3）（4）(5)(6)419、关于x的方程(k2-1)x2+(k-1)x+1=0有实数根时，求k的取值范围。20、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于

6、50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？21、（探究题）已知关于x的方程x2-（p+q+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α,β，且α≤β．（1）试用含有α,β的代数式表示p和q．（2）求证：α≤1≤β．（3）若以α,β为坐标的点M（α,β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．4思考题：（学科内综合题）已知关于x的一元二次方程x2-（m-2）x-=0．（1）求证：无论m取何实数

7、值，这个方程总有两相异实根．（2）若这个方程的两个实数根为x1，x2且满足│x2│=│x1│+2，求m的值及相应的x．4