（黄付兰）探索与发现——乘法分配律（2015.6.4）

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1、探索与发现——人教版四年级下册“乘法分配律”黄付兰武汉市黄陂区前川街第一小学一、设计说明这部分内容是义务教育教科书人教版四年级下册数学P26页例7及相关练习。通过这节课的学习，让学生理解并掌握乘法分配律，会利用乘法分配律进行简便计算，在具体的情境下探索规律，发现并理解规律，增强学习数学的兴趣和自信，让学生用字母表示运算定律增强用符号表达数学规律的意识。在教学初，注意培养学生对数字的敏悟性和数学思想方法的渗透，在教学时，始终注意引导学生初步发现规律→举例验证规律→总结归纳规律→应用规律简算。在教学的重点处以结合具体的情境来理解算式的意义，加深对定律

2、内涵的理解，帮助学生认识乘法分配律其实就是把n个几是多少，可以看成是a个几与b个几的和是多少，反之，也行。本节课不仅培养了学生观察、交流、归纳等能力，而且发展了学生比较、分析、抽象、概括等能力，增强了自主探究、自主得出结论的学习意识，培养了学生的探索精神。二、教学设计教学内容：四年级下册P26页例7乘法分配律及练习教材分析：教材继续由主题图引出新的问题“一共有多少名同学参加了这项植树活动？”解决这个问题可以用每组的人数乘组数，即（4+2）×25；也可以先分别求出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数，再把它们相加，即4×25+2×25，两种算法解决的

3、是同一个问题，因而计算结果相同，所以可用等号连接这两个算式。有了前面学习乘（加）法交换律、结合律作基础，学生已经经历过发现寻找、总结规律的过程，心中也有一定的方法和大致思路，得出乘法分配律这个并不很难。教师只在语言上加以整理和组织，适时呈现给学生。为了促进学习的迁移，教材在得出（4+2）×25=4×25+2×25的基础上，引导学生自己类推出25×（4+2）=25×4+25×2教学目标：1.让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。2.在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。3.

4、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。4.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。教学重点：发现并理解乘法分配律教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。教学准备：电子白板教学过程：（一）复习准备，回忆方法1.口算：5×212×54×25125×82.提问：（1）我们已学过乘法的哪些运算定律？它们是怎样的？（2）回忆我们是怎样探究这些运算定律的？（初步发现→举例验证→总结归纳）师：这些探究方法在今后的学习中也会用到，比如今天大家将要学习的乘法分配律，板书课题：乘法分配律。

5、【设计意图】：通过口算题的训练，培养学生的数感，从而为后面简便计算提供方便，通过对探究运算定律方法的复习，培养学生学习数学的思想与方法，为即将学习乘法分配律作好准备。（二）探索新知，得出规律1.结合情境图，发现有用信息师：春天是植树的季节，植树能净化我们的空气、保护我们的环境，下面我们来看一看同学们植树情况。出示情景图，从图中你发现了哪些信息？由这些信息，你又能想到什么信息？【设计意图】：由植树问题对学生进行爱护、保护环境的教育，让学生由此信息发现彼信息，培养学生收集信息、处理信息的能力。生：一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责

6、抬水、浇树，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。生：每组里共有4+2=6人。出示问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？并让学生找出相关信息，组成一道完整的题目，板书：例7同学们植树，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加了这次植树活动？师：怎样列式？还可以怎样列式？它们又各表示什么意思？表示什么意思？①（4+2）×25②4×25+2×25=6×25=100+50=150（人）=150（人）①式用每组人数×组数=总人数②式用挖坑、种树人数+抬水、浇树人数=总人数2.结合算式的意义和计算特点，初步发现规

7、律。师：这两道算式都是在求一共有多少名同学参加植树，而且得数相等，那么它们之间可以用什么符号连接起来？生：（4+2）×25=4×25+2×25师：根据乘法的意义，（4+2）×25表示的是什么意义?4×25+2×25又表示什么意义？依据学生的回答可以得到：（4+2）×25表示25个6是多少或6个25是多少。4×25+2×25表示4个25加上2个25合起来是6个25。师：左右两边正好吻合，大家再进一步观察等式左右两边的算式，在计算上有什么特点？先独立思考，再同桌交流。生1：左边先算4+2的和再与25相乘，右边先算4×25与2×25的积，最后把它们的积

8、相加。生2：4+2的积再乘25，可以将4×25、2×25，最后把积再相加。师：虽然两式在形式上不同，但它们是相等的。3.举例验证规律，并