2010年福建省普通高中毕业班质量检查(数学理)

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2010年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），本试卷共5页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试

2、结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：样本数据，，…，的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，，其中为球的半径。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1．已知复数（，为虚数单位），若是纯虚数，则实数等于A．B．C．1D．-12．已知向量，，若与共线，则实数的值为A．1B．-1C．D．3．等比数列中，，，则等于A．80B．96C．160D．3204．设、、是三个不重合的平面，、为两条不同的直线。给出下列命

3、题：①若∥，，则∥；-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家②若∥，，∥，则∥；③若⊥，⊥，则∥；④若∥，⊥，⊥，则∥。其中真命题是A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④5．有编号为1，2，…，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验。下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是ABCD6．若集合，，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数，若、，且，则以下结论正确的是A．B．C．D．8．若直线（，）过圆的圆心，则的最小值A．8B．C．D．9．

4、今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量。当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合。那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是A．丁、乙、甲、丙B．乙、丁、甲、丙C．丁、乙、丙、甲D．乙、丁、丙、甲-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家10．已知是定义域在上的函数，其图象是一条连续不断地曲线，且满足下列条件：①的值域为，且；②对任意不同的、，都有。那么关于的方程在[，]上的根的情况是A．没有实数根B

5、．有且只有一个实数根C．恰有两个不同的实数根D．有无数个不同的实数根第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置K*S&5#U.C^OM11．已知，则。12．在中，角、、所对的边分别是、、，若，，且，则。13．若、满足，则的最大值是。14．已知抛物线的焦点，过且垂直于的直线交该抛物线于、两点。若椭圆（）：的右焦点与点重和，右顶点与、构成等腰直角三角形，则椭圆的离心率为。K*S&5#U.C^OM15．考察等式：（*）其中、、，且。某同学用概率论方法证明等式（*）如下：设一批产品共有件，其中件是次品，其余为正品。现从中随机取出件产品，

6、记事件=取到的件产品中恰有件次品，则，，1，…，。显然，，…，为互斥事件，且-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（必然事件），因此=，所以，即等式（*）成立。对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑。现有以下四个判断：①等式（*）成立；②等式（*）不成立③证明正确；④证明不正确试写出所有正确判断的序号。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）将的图象向左

7、平移个单位，得到函数（）的图象。若的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，，…，，求数列的前项的和。17．（本小题满分13分）如图，、是两条互相垂直的异面直线，点、在直线上，点、在直线上，、分别是线段、的中点，且，。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设平面与平面所成的角为（）。现给出下列四个条件：①；②；③；④请你从中再选择两个条件以确定的值，并求之。-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家18．