2001高等数学试题A卷

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1、广州大学2001-2002学年第二学期考试A卷课程：高等数学（下）（本科）考试形式：闭卷考试一.填空题（每小题3分，共计30分）1．设，则__________2．设，则______________________________3．曲面在点（2，1，0）处的法向量__________4．球面坐标下体积元素_______________________5．设是沿逆时针方向的圆周,半径为，则_________6．若级数收敛，则________7．幂级数的收敛半径_____8．_____9．的通解_____________________10．的待定特解形式______

2、__________二．解答下列各题（每小题6分，共计18分）1．设，求2．已知，求，3．求的极值2001级高等数学（下）本科试卷（A卷）第3页共6页三．求下列积分（每小题6分，共计18分）1．已知是由，及围成的有界闭区域，计算2．已知是圆域：，计算3．设是上从点（0,0）到点（1,1）的一段弧，计算四．解答下列各题（每小题6分，共计18分）1．计算，其中是由曲面及平面围成的有界闭区域2001级高等数学（下）本科试卷（A卷）第3页共6页1．证明曲线积分与路径无关，并计算积分值2．判别级数的敛散性五．求解下列微分方程（每小题5分，共10分）1．求微分方程，的特解2．

3、求微分方程的通解六．（本题6分）设，二阶可导，满足方程，（1）试将方程化为以为自变量的常微分方程（2）求解2001级高等数学（下）本科试卷（A卷）第3页共6页