2013届高三12月月考数学理试题 Word版含答案

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1、2013届高三12月份月考试题理科数学试题2012.12.17本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、考号、考试科目、班级填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答

2、案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（客观题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合（A）（B）（C）（D）（2）曲线在处的切线斜率为（A）0（B）（C）3（D）（3）一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，该球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是（A）（B）（C）8（D）24（4）不等式的解集为（A）[-5.5]（B）[-4,4]（C）（D）（5）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（6））函数（其中A＞＜）的图

3、象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（A）向右平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向左平移个长度单位（（7）如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是8（8）在等差数列{}中，，其前n项和，若，则的值为(A)2012（B）2013（C）-2012（D）-2013（9）函数的大致图象是（10）已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题是（A）（B）（C）（D）（11）已知函数，若且，则的取值范围（A）（B）（C）（D）（12）已知，把数列的各项排列

4、成如右图所示的三角形状，记表示第行的第个数，则=A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13）把正方形沿对角线折成直二面角，则与平面所成角为，（14）若实数满足，则的最大值是.8（15）已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为.（16）设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，①若，，则；②若；③若；④若.其中正确命题的序号是(把所有正确命题的序号都写上)三、解答题：本大题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，若向量共线

5、，求a，b的值并求△ABC的面积.（18）（本小题满分12分）如右图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，（Ⅰ）求证：AF//平面BDE（Ⅱ）求证：平面BCD⊥平面ABC（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积（19）（本小题满分12分）设等比数列{}的前n项和为，已知(I)求数列{}的通项公式；(Ⅱ)在与之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列{}的前n项和．（20）（本小题满分12分）我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源

6、消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.8（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.（21）（本小题满分12分）已知等差数列，为其前n项和，；数列满足，为数列的前n项和，(Ⅰ)求：和；(Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。（22）(本小题满分14分)已知函数的导数，其中(Ⅰ)若函数在区间上的最小值、最大值分别为，求的值；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；(Ⅲ)设函数，试判断函数的极值点的个数。

7、高三上学期第三次模块考试8理科数学参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。ADCAAADDDCCB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。14.215.16.①④三、解答题：本大题共6小题，共74分。8（20）解：（Ⅰ）当时，C=8，所以=40，故C……………3分………………………6分（Ⅱ）……9分当且仅当时取得最小值.………………………………11分即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元.…………

8、12分（21）解：（Ⅰ）