(经典)相似三角形判定习题

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1、相似三角形的判定一、填空题：1、如图，已知∠ADE=∠B，则△AED∽_△_________2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，则△ADE∽_________3、如图；在∠C=∠B，则_________∽_________4,如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.5、如图；点D在△ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若，，则△()∽△()6,已知AB：AD=AC:AE,且∠1=∠2，得出△（）∽△()7

2、、如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，CD=(),BC=____,则△()∽△()8、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）AΔADE∽ΔAEFBΔECF∽ΔAEFCΔADE∽ΔECFDΔAEF∽ΔABF9、已知；CA⊥DB，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则△CDF∽△()，CD=AC=_______10、在△ABC中,点D与点E分别在AB、AC上,AD=3cm,DB=4cm,AE=1.8cm

3、,CE=2.4cm,则△()∽△(),()∥()。11、已知:BD与CE的延长线相交于点A,AB=8,AE=6,AC=12,AD=9.则△（）∽△()二，判断下列说法是否正确？并说明理由。（1）所有的等腰三角形都相似。（）（2）所有的等腰直角三角形都相似。（）（3）所有的等边三角形都相似。（）（4）所有的直角三角形都相似。（）（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。（）（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。（）（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。（）（8）相似的两个三角形一定大小不

4、等。（）三、选择题；1、下列各组图形必相似的是----------------------------------------------------（）A、任意两个等腰三角形B、两条边之比为2：3的两个直角三角形C、两条边成比例的两个直角三角形D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形2、点P是△ABC中AB边上一点,过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有-（）A、2条B、3条C、4条D、5条3、在直角三角形中，两直角边分别是3、4，则这个三角形

5、的斜边与斜边上的高的比是----------（）A、B、C、D、三、简答题1.如图C是线段BD上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC求证：△ABC∽△CDE2.判断图中△AEB和△FEC是否相似？请证明3.已知：DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.O4.已知：如图，AD·AB=AE·AC，求证：△BOD∽△COE.5.过四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD，边BC，边DC的延长线于E,F,G.6.如图，（1）∽吗？说明理由。（2）求AD的长。7、如图，已知在△ABC中，A

6、E=AC，AH⊥CE，垂足K，BH⊥AH，垂足H，AH交BC于D。求证：△ABH∽△ACK8、如图；正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点，求证：△ADQ∽△QCP9、如图；已知梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。求证：（1）△ABD∽△DCB（2）BD2=AD·BC10、如图；以DE为轴，折叠等边△ABC，顶点A正好落在BC边上F点，求证；△DBF∽△FCE11、△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D是BC上一点，且BD=BA。求证；△ABC∽

7、△DAC12、在等边△ABC中，D在BC上，E在CA上，BD=CE，AD、BE相交于F。求证：（1）△ABD∽△BFD（2）△AEF∽△ADC13、如图，已知AB//EF//CD。若AB=6厘米，CD=9厘米，求EF