三角形相似的判定经典习题试卷

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1、初三24章相似三角形的有关证明B卷班级：姓名：1、如图，在中，点在内，已知.求证：.2、如图，是的边上一点，的平分线交于点，.求证：.3、如图，、是的两条高，是的平分线，交于，交于，求证：（1）（2）4、如图，在中，为的中点，，，与相交于点，与相交于点，求证：（1）∽；（2）.4、在中，，点在上，点在的延长线上，交于，求证：5、如图，在中，，于，求证：.6、如图，在中，，.点从点开始，沿边向点B以的速度移动；点从点开始，沿边向点以的速度移动，如果、同时出发，经过几秒钟，与相似？7、如图，在中，，为边上的中线，于，求证：.8、如图，在中，，于，为的中点，、的

2、延长线交于点，求证：.9、如图，是正方形的边上一点，.是的中点，于，求证：.10、在中，是的平分线，的垂直平分线交，的延长线于，求证：.11、、是的两条高，是上一点，，交于.求证：.11、在中，，是中线，是上一点，过点作，交延长线于，交于点，求证：.2初三24章相似三角形的有关证明B卷班级：姓名：12、如图，在正方形中，、分别在、上，且，于，连结、.求证：.13、在中，，于，是中点，延长线交于，于.求证：.14、如图，在中，，，，点在直角边上（点与、两点均不重合），点在斜边上（点与、两点均不重合）.（1）若平分的周长，设的长为，试用含的代数式表示的面积；（

3、2）是否存在线段，将的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的长，若不存在，说明理由.15、在梯形中，，求证：.16在中，，，是的中点，连结，过作交于，求证：.17、如图，、分别为边，上的点，且，连交的延长线于，则的值？18、如图，在中，，于点，是边上的一个动点（不与，重合），，，垂足分别为，.（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由.19、（1）如图1，在中，,点在上，交于点，求证：.（2）如图2和图3，在中，，正方形的四个顶点在的边上，连接、，分别交于、两点.①如图2，若，则②如图3

4、，求证：.20.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,b）（b>0）.P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴，垂足为C。记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连结PP´,P´A,P´C.设点P的横坐标为a。（1）当b=3时，求直线AB的解析式；若点P´的坐标是（-1，m）,求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D。当P´D:DC=1:3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。2