2010-2011-1高等数学A1期末试卷A

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1、山东农业大学课程考试专用2010-2011学年第一学期《高等数学A1》试卷（A）（课程代码：BB103002）考试方式闭卷考试时长120分钟姓名　学号　教学班号　　专业级班题号一二三四五六七合计满分15152020101010100得分阅卷人得分一、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在第二页指定的答题栏内）1．当时，是比高阶的无穷小，则〖　　〗．（A）；（B）；（C）；（D）2．设函数在的某个邻域内连续，且,，则在处〖　　〗．（A）不可导；（B）可导，且；（C）取得极大值；（D）取得极小值.3．曲线〖　　

2、〗．（A）没有渐近线；（B）仅有水平渐近线；（C）仅有铅直渐近线；（D）既有水平渐近线，又有铅直渐近线.4．为连续函数，则=〖　　〗．（A）；(B)；(C)0；(D)．注：考试期间试卷不允许拆开。第6页共6页山东农业大学课程考试专用5．下列广义积分收敛的是〖　〗.（A）；（B）；（C）（D）.得分二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，将答案填在本页指定的答题栏内）1．设在处连续，则（）.2．已知，则（）.3．设函数满足,，则（）.4．（）.5．微分方程的一个特解为，则方程的通解＝（）.注：将第一、二大题的答案填在下面的答题栏内，否则不得分！！！选择题答题栏12345　

3、填空题答题栏12345注：将第一、二大题的答案填在上面的答题栏内，否则不得分！！！注：考试期间试卷不允许拆开。第6页共6页山东农业大学课程考试专用得分三、计算题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）1．2．3．求4．设由方程确定，求注：考试期间试卷不允许拆开。第6页共6页山东农业大学课程考试专用得分四、计算题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）1．2．．3．4．求特解．注：考试期间试卷不允许拆开。第6页共6页山东农业大学课程考试专用得分五、（本题满分10分）过曲线一点Ａ作一切线，使之与曲线及轴围成的图形的面积为，求（1）切线方程；（2）上述图形绕轴旋转生成的几何体的体积．得

4、分六、（本题满分10分）设1．函数在区间上单调递增；2．曲线在区间　上为凹的；3．函数在定义域上的最大值是；4．曲线的渐近线为；5．曲线在在处的曲率为；6．；注：考试期间试卷不允许拆开。第6页共6页山东农业大学课程考试专用7．的带有佩亚诺型余项的3阶麦克劳林公式为.得分七、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）1．设在闭区间上二次可微，且，证明在上是单调增加的.2．(1)叙述拉格朗日中值定理的条件和结论；(2)证明若函数在x=0处连续，在内可导，且,则存在，且.注：考试期间试卷不允许拆开。第6页共6页