经管高等数学试题A1答案

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1、经管高等数学试题A1答案一、单项选择题(2×10):1．A;2.B;3.C;4.D;5.D;6.C;7.B;8.A;9.C;10.C.二、填空(2×10):1.二元函数f(x,y)=ln(y–x)+的定义域是.2.设z=,则dz=.3.=0.4.级数当时绝对收敛,当时条件收敛,当时发散.5.b-a;S(D)(或D的面积或).6.=.7.常微分方程y″=cosx的通解是y=-cosx+C1x+C2.三、计算(8×6):1.==.2.;;.3.;=.4.y===.5.【解】D=,原式==.6.【解】,R=1,当x=时,发散,I=(-1,1).=,,=,=

2、.四、应用(6):【解】设正面为xm,其余三面为y,x,ym,则z=10x+5(y+x+y)=15x+10y,xy=60.令F=15x+10y+λ(xy-60),解得唯一驻点,当x=,y=时,z最小.当正面为m其余三面为m、m、m时,造价最低.五、证明(6):【证明】,==.