2008-2009学年北京市东城区高二模块测试数学试卷A(必修5)

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1、菁优网Http://www.jyeoo.com2008-2009学年北京市东城区高二模块测试数学试卷A（必修5）©2011菁优网©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1、（2007•安徽）等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=1，a3=3，则S4=（　　）A、12B、10C、8D、62、如果a＜b＜0，则下列不等式中成立的只有（　　）A、B、ab＜1C、D、3、（2008•海南）设等比数列{an}的

2、公比q=2，前n项和为Sn，则=（　　）A、2B、4C、D、4、不等式x2+2x﹣3≥0的解集为（　　）A、{x

3、x≤﹣1或x≥3}B、{x

4、﹣1≤x≤3}C、{x

5、x≤﹣3或x≥1}D、{x

6、﹣3≤x≤1}5、下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，则着色三角形的个数的通项公式为（　　）A、3n﹣1B、3nC、2n﹣1D、2n6、（2006•山东）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（　　）A、

7、1B、2C、﹣1D、7、已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是（　　）A、B、C、﹣3D、3©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com8、在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，则△ABC是（　　）A、直角三角形B、等边三角形C、等腰直角三角形D、钝角三角形9、若a＞0，b＞0，则的最小值是（　　）A、2B、C、D、410、（2004•浙江）已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（　　）A、﹣4B、﹣6C、﹣8D、﹣1011、在△ABC中，若B=

8、45°，，，则A=（　　）A、15°B、75°C、75°或105°D、15°或75°12、（2008•北京）已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap+q=ap+aq，且a2=﹣6，那么a10等于（　　）A、﹣165B、﹣33C、﹣30D、﹣21二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13、函数y=（x＞0）的最小值为　_________　．14、在数列{an}中，对任意n∈N*，都有an+1﹣2an=0，则=　_________　．15、若数列{an}的前n项和Sn=n2+10n（n=1

9、，2，3，…），则此数列的通项公式为　_________　．16、（2006•北京）已知点P（x，y）的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么

10、PO

11、的最小值等于　_________　，最大值等于　_________　．三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a=7，c=3，且．（Ⅰ）求边b的长；（Ⅱ）求角A大小及△ABC的面积．18、某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150

12、元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）当x为何值时，水池的总造价最低？19、已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n2﹣4n（n=1，2，3，…）．（Ⅰ）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；（Ⅱ）求证：数列{an﹣2n+1}为等比数列；（Ⅲ）求Sn．©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分

13、.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1、（2007•安徽）等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=1，a3=3，则S4=（　　）A、12B、10C、8D、6考点：等差数列的性质。专题：计算题。分析：由等差数列的前n项和得到，求前四项的和要用第一项和第四项的和，根据等差数列的性质第一项和第四项的和等于第二项与第三项的和，得到结果．解答：解：由等差数列的性质可得：a1+a4=a2+a3，∵a2=1，a3=3，∴s4=2（1+3）=8故选C．点评：若已知等差数列的两项，则等差数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算

14、时不出错，问题可解．2、如果a＜b＜0，则下列不等式中成立的只有（　　）A、B、ab＜1C、D、考点：不等关系与不等式。专题：计算题。分析：令a=﹣2，b=﹣1，代入各个选项进行检验，从而得到正确的选项．解答：解：令a=﹣2，b=﹣1，可得，ab=2，故A，B不正确，C正确．再根据，可得D不正确，只有选