2011-2012莆田四中高一(集合与函数)月考试卷

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1、莆田四中2011-2012学年度高一第一次月考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）命题人：翁建新审核人：朱曙东2011.10.9U一、选择题（本题共10小题，每小题5分，满分50分）1..图中阴影部分表示的集合是()BAA.A∩(CUB)B.(CUA)∩BC.CU(A∩B)D.CU(A∪B)2．下列四组中的函数，表示同一个函数的是()A．B.C.D.3已知，，则中的元素个数是（）A.B.C.D.无穷多个4．若，则的值为()A.0B.1C.-1D.1或5．设f、g都是由A到B的映射，其对应法则如下表（从上到下）：映射f的对应法则是表1A1234B

2、3421映射g的对应法则是表2A1234B4312则与相同的是（）A．B．C．D．6.设则的值为（）A．B．C．D．7.若y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.48.若偶函数在上是减函数，且有最大值6，则在上()A.是增函数且图象过点B.是减函数且图象过点C.是增函数且图象过点D.是减函数且图象过点9.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是

3、（）　　　　　　　A．　　　B．　　　　C．　　　　D．10．设f(x)，g(x)，h(x)是R上的三个函数，如下定义两个函数(f∘g)(x)和(f·g)(x)：对任意x∈R，(f∘g)(x)＝f(g(x))；(f·g)(x)＝f(x)g(x)．则下列等式恒成立的是(　　)A．((f∘g)·h)(x)＝((f·h)∘(g·h))(x)B．((f·g)∘h)(x)＝((f∘h)·(g∘h))(x)C．((f∘g)∘h)(x)＝((f∘h)∘(g∘h))(x)D．((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)二、填空题（本题共5小题，每小题4分，

4、满分20分）11.集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，则S∩(∁UT)=____；12．函数的定义域为___；13.已知函数，若，则的值为____；14．莆田四中高一某班共30人.其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____；15.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k

5、n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[

6、3]∪[4]；④若a－b∈[0]，则“整数a，b属于同一‘类’”．其中，正确结论的是.4三、解答题（本题共6小题，满分80分）16.（本小题满分13分）已知集合A=，B={x

7、2

8、x

9、车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少年来辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20.（本小题满分14分）定义在上的奇函数，（1）若且当时，，求的值；（2）若在上是增函数，求满足的的值组成的集合.21.（本小题满分14分）已知是正比例函数，且.（1）求的解析式；（2）当时，求函数的最小值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得当时，的取

10、值是？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.4