高一数学集合与函数测试卷

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1、综合高中2011-2012学年度上学期高一数学期中试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合，，，则＝（）A、B、C、D、2、下列图象中，不可能是函数图象的是（）3、若集合，下列关系式中成立的为（）A、B、C、D、4、函数的定义域为（）A、B、C、D、5、二次函数的对称轴为，则当时，的值为（）A、B、1C、17D、256、二次函数中，，则函数的零点个数是（）A、0个B、1个C、2个D、无法确定7、（）yy8、函数的值域为（）

2、A、B、C、D、9、已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则=（）A、B、C、1D、－110、设集合，，若,则的取值范围为（）A、B、C、D、11、函数f(x)＝ax＋2a－1在（－1，1）内存在一个零点，则a的取值范围是（）A、a112、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()A、B、C、D、二．填空题（每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上）。13、若函数，则=414、函数的值域为______________________.15、已知集合，，则16、下列语句正确的

3、有（写出所有正确的序号）.①②函数y＝f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b);③若集合只有一个元素，则a＝1;④已知函数f(x)的定义域是(0,1)，则f(x2)定义域是(0,1).三．解答题（共6小题，计74分，应写出必要的文字说明、解题过程、证明步骤）。17、（12分）设集合，，，求实数a的值。18、（12分）某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？19、（12分）已知

4、函数（1）在下面的方格纸上画出函数的图像；(2)若，求的值；（3）用单调性的定义证明函数在上单调递减。20、、（12分）已知，，若,求的取值范围。21、（12分）二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）在区间上，的图象恒在直线上方，试确定实数的取值范围.22、（14分）已知函数满足；（1）若方程有唯一的解；求实数的值；（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围。4综合高中2011-2012学年度上学期高一数学期中试卷答案1----6BCDBDC7---12DAABBA13、3-414、15、

5、[-1,]16、①②17、解：此时只可能，易得或。当时，符合题意。当时，不符合题意，舍去。故。18、解：设最佳售价为元，最大利润为元，，当时，取得最大值，所以应定价为元。19、20、21、解：（1）由，可设故由题意得，，解得；故（2）由题意得，即对恒成立4设，则问题可转化为又在上递减，故，故22、解（1）由知，①，又有唯一的解，故将①式代入上式得：，故，代入①得，（2）因为函数在区间上不是单调函数，所以对称轴，解得：[来源:学,科,网]4