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1、第11章模型的诊断与检验11.1模型总显著性的F检验（已讲过）11.2模型单个回归参数显著性的t检验（已讲过）11.3检验若干线性约束条件是否成立的F检验11.4似然比（LR）检验11.5沃尔德（Wald）检验11.6拉格朗日乘子（LM）检验11.7邹（Chow）突变点检验（不讲）11.8JB（Jarque-Bera）正态分布检验（不讲）11.9格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。这些检验要通过运用统计量来完成。在第2章和第3章已经介绍过检验单个回归参数显著性的t统计量和检验模型参数总显著性的F统计
2、量。在第5章介绍了模型误差项是否存在异方差的White检验、G-Q检验、Glejser检验；在第6章介绍了模型误差项是否存在自相关的DW检验和BG检验。本章开始先简要总结模型参数总显著性的F检验、单个回归参数显著性的t检验。然后再介绍几个在建模过程中也很常用的其他检验方法，包括检验模型若干线性约束条件是否成立的F检验和似然比（LR）检验、Wald检验、LM检验、JB检验以及Granger非因果性检验。11.1模型总显著性的F检验以多元线性回归模型，y=β+βx+βx+…+βx+u为例，t01t12t2ktkt原假设与备择假设分别是H：β=β=…=β=0；H：β不全
3、为零012k1j在原假设成立条件下，统计量SSR/(k)F=~F(k,T−k−)1SSE/(T−k−)1其中SSR指回归平方和；SSE指残差平方和；k+1表示模型中被估参数个数；T表示样本容量。判别规则是，若F≤F(k,T-k-1),接受H；α0若F>F(k,T-k-1),拒绝H。（详见第3章）α011.2模型单个回归参数显著性的t检验对于多元线性回归模型，yt=β0+β1xt1+β2xt2+…+βkxtk+ut如果F检验的结论是接受原假设，则检验止。如果F检验的结论是拒绝原假设，则进一步作t检验。检验模型中哪个（或哪些）解释变量是重要解释变量，哪个是可以删除的变
4、量。原假设与备择假设分别是H0：βj=0；H1：βj≠0，(j=1,2,…,k)。注意：这是做k个t检验。在原假设成立条件下，统计量ˆβjt=∼t(Τ−k-1),(j=1,2,…,k)s(βˆ)jˆ是对ˆ的样本标准差。其中βjβj的估计，s(βˆj),j=1,2,…,k是βj判别规则是，若⏐t⏐≤tα(Τ−k-1)，接受H0；若⏐t⏐>tα(Τ−k-1)，拒绝H0。详见第2章。11.3检验若干线性约束条件是否成立的F检验如H0：β1=0，β2=0，α1+β0+β1=1，β1/β2=0.8等是否成立的检验。以k元线性回归模型yt=β0+β1xt1+β2xt2+…+β
5、kxtk+ut（无约束模型）为例，比如要检验模型中最后m个回归系数是否为零。模型表达式是yt=β0+β1xt1+β2xt2+…+βk-mxtk-m+ut（约束模型）在原假设：βk-m+1=…=βk=0，成立条件下，统计量(SSEr−SSEu/)mF=~F(m,T−k−)1SSEu/(T−k−)1其中SSEr表示由估计约束模型得到的残差平方和；SSEu表示由估计无约束模型得到的残差平方和；m表示约束条件个数；T表示样本容量；k+1表示无约束模型中被估回归参数的个数。判别规则是，若F≤Fα(m,T–k-1)，约束条件成立；若F>Fα(m,T–k-1)，约束条件不成立。
6、这里所介绍的F检验与检验模型总显著性的F统计量实际上是一个统计量。注意：F检验只能检验线性约束条件。（第3版254页）例11.1：建立中国国债发行额模型。5000DEBT400030002000100008082848688909294969800首先分析中国国债发行额序列的特征。1980年国债发行额是43.01亿元，占GDP当年总量的1%，2001年国债发行额是4604亿元，占GDP当年总量的4.8%。以当年价格计算，21年间（1980-2001）增长了106倍。平均年增长率是24.9%。中国当前正处在社会主义市场经济体制逐步完善，宏观经济运行平稳阶段。国债发行
7、总量应该与经济总规模，财政赤字的多少，每年的还本付息能力有关系。（第3版254页）选择3个解释变量，国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额，根据散点图建立中国国债发行额模型如下：DEBT=β+βGDP+βDEF+βREPAY+ut01t2t3tt其中DEBT表示国债发行总额（单位：亿元），GDP表示年国内生产总值tt（单位：百亿元），DEF表示年财政赤字额（单位：亿元），REPAY表示tt年还本付息额（单位：亿元）。500050005000DEBTDEBTDEBT400040004000300030003000200020002000100010001000GDP
8、DEFRE
