2006-2010河南数学中考真题试卷(含答案)

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1、二00六年河南省高级中等学校招生统一考试试卷数学考生注意：1．本试卷共8页，三大题，满分100分，考试时间100分钟．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分141516171819202122分数一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．的倒数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个3．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（　　）Ａ．一定有一个锐角Ｂ．一定有一个钝角Ｃ．一定有一个直角Ｄ．一

2、定有一个不是钝角4．当三角形的面积为常数时，底边与底边上的高的函数关系的图象大致是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如图，把半径为的四分之三圆形纸片沿半径剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为（　　）（第5题）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．506．某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形．已知正三角形花圃的周长为米，则正六边形花圃的周长（　　）Ａ．大于米Ｂ．等于米Ｃ．小于米Ｄ．无法确定二、填空题（每小题3分，共21分）7．计算：_______________．8．函数中，自变量的取值范围是_____________

3、__．9．蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料．蜂房的巢壁厚约米，用科学记数法表示为_______________米．（第10题）10．如图所示，把腰长为的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_______________．11．方程组的解是_______________．12．如图，从直线上的点（圆心与点重合）出发，沿直线以厘米／秒的速度向右运动（圆心始终在直线上）．已知线段厘米，，的半径分别为厘米和厘米．当两圆相交时，的运动时间（秒）的取值范围是____________（第12题）图（1）图（2）（第13题）__________________．13．如

4、图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形．若，，那么这个四边形的面积是_______________．三、解答题（本大题共9个小题，满分61分）14．（5分）先化简，再求值：，其中．5015．（5分）如图，在中，为的中点，连结并延长交的延长线于点．求证：．16．（6分）在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下：（1）这组数据的中位数是___________，众数是___________，平均分___________，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分___________；（2）由（1）所得的数据，和众数

5、中，你认为哪个数据能反映演讲者的水平？为什么？17．（6分）同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件元，在销售时都有一定的优惠．甲的优惠条件是：购买不超过件按原价销售，超过件，超出部分按折优惠；乙的优惠条件是：无论买多少件都按折优惠．（1）分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额（元），（元）与购买件数（件）之间的函数关系式；（2）某顾客想购买这种商品件，他到哪个商场购买更实惠？5018．（6分）关于的一元二次方程的两个实数根为，，且，求实数的值．19．（7分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高米，测量人员在一个小山坡的处测得塔的底部点的仰角为，塔顶点的仰角为．

6、已测得小山坡的坡角为，坡长米．求山的高度（精确到米）．（参考数据：，）20．（7分）如图，，过上到点的距离分别为，，，，的点作的垂线与相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前个黑色梯形的面积和为．（1）请完成下面的表格：50123（2）已知与之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．21．（9分）如图，为的直径，，分别和相切于点，，点为圆上不与，重合的点，过点作的切线分别交，于点，，连结，分别交，于点，．（1）若，，求的半径及弦的长；（2）当点在上运动时，试判定四边形的形状，并给出证明．22．（10分）二次函数的图象如图所示，过轴上一点的直线

7、与抛物线交于，两点，过点，分别作轴的垂线，垂足分别为，．（1）当点的横坐标为时，求点的坐标；（2）在（1）的情况下，分别过点，作轴于，轴于，在50上是否存在点，使为直角．若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点在抛物线上运动时（点与点不重合），求的值．数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上

8、不超过后继