电路分析基础张永瑞第1章

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1、第一章电路的基本概念和定律1.1电路模型1.2电路变量1.3欧姆定律1.4理想电源1.5基尔霍夫定律1.6电路等效1.7实际电源的模型及其互换1.8电阻π、Τ电路互换等效1.9受控源1.10小结1.1电路模型1.1.1实际电路组成与功能图1.1-1手电筒电路它由3部分组成：①是提供电能的能源，简称电源，它的作用是将其他形式的能量转换为电能(图中干电池电源是将化学能转换为电能)；②是用电装置，统称其为负载，它将电源供给的电能转换为其他形式的能量(图中灯泡将电能转换为光和热能)；③是连接电源与负载传输电能的金属导线，简称导线。图中S是为了节约电能所加的控制开关，需要照明时将开关S闭合，不需要照明时

2、将S打开。电源、负载与连接导线是任何实际电路都不可缺少的3个组成部分。实际电路种类繁多，但就其功能来说可概括为两个方面。其一，是进行能量的传输、分配与转换。典型的例子是电力系统中的输电电路。发电厂的发电机组将其他形式的能量(或热能、或水的势能、或原子能等)转换成电能，通过变压器、输电线等输送给各用户负载，那里又把电能转换成机械能(如负载是电能机)、光能(如负载是灯泡)、热能(如负载是电炉等)，为人们生产、生活所利用。其二，是实现信息的传递与处理。这方面典型的例子有电话、收音机、电视机电路。接收天线把载有语言、音乐、图像信息的电磁波接收后，通过电路把输入信号(又称激励)变换或处理为人们所需要的输

3、出信号(又称响应)，送到扬声器或显像管，再还原为语言、音乐或图像。1.1.2电路模型图1.1-2理想电阻、电容、电感元件模型(1)理想电路元件是具有某种确定的电磁性能的理想元件：理想电阻元件只消耗电能(既不贮藏电能，也不贮藏磁能)；理想电容元件只贮藏电能(既不消耗电能，也不贮藏磁能)；理想电感元件只贮藏磁能(既不消耗电能，也不贮藏电能)。理想电路元件是一种理想的模型并具有精确的数学定义，实际中并不存在。但是不能说所定义的理想电路元件模型理论脱离实际，是无用的。这尤如实际中并不存在“质点”但“质点”这种理想模型在物理学科运动学原理分析与研究中举足轻重一样，人们所定义的理想电路元件模型在电路理论问

4、题分析与研究中充当着重要角色。(2)不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表示，如上述的灯泡、电炉、电阻器这些不同的实际电路部件在低频电路里都可用电阻R表示。(3)同一个实际电路部件在不同的应用条件下，它的模型也可以有不同的形式，图1.1-3实际电感元件在不同应用条件下之模型图1.1-4图1.1-1电路之模型图实际电路部件的运用一般都和电能的消耗现象及电、磁能的贮存现象有关，它们交织在一起并发生在整个部件中。这里所谓的“理想化”指的是：假定这些现象可以分别研究，并且这些电磁过程都分别集中在各元件内部进行；这样的元件(电阻、电容、电感)称为集总参数元件，简称为

5、集总元件。由集总元件构成的电路称为集总参数电路。用集总参数电路模型来近似地描述实际电路是有条件的，它要求实际电路的尺寸l(长度)要远小于电路工作时电磁波的波长λ,即1.2电路变量1.2.1电流电荷有规则的定向运动，形成传导电流。一段金属导体内含有大量的带负电荷的自由电子，通常情况下，这些自由电子在其内部作无规则的热运动，如图1.2-1(a)所示。在这种情况下，金属导体内虽有电荷运动，但由于电荷运动是杂乱无规则的，因而不形成传导电流。如果在AB段金属导体的两端连接上电源，那么带负电荷的自由电子就要逆电场方向运动，这样，AB段金属导体内就有电荷作规则的定向运动，于是就形成传导电流，如图1.2-

6、1(b)所示，图中E为电场强度。在其他场合，如电解溶液中的带电离子作规则定向运动也会形成传导电流。图1.2-1电流形成示意图电流，虽然人们看不见摸不着它，但可通过电流的各种效应(譬如磁效应、热效应)来感觉它的客观存在，这是人们所熟悉的常识。所以，毫无疑问，电流是客观存在的物理现象。为了从量的方面量度电流的大小，引入电流强度的概念。单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，如图1.2-2所示。电流强度用i(t)表示，即图1.2-2电流强度定义说明图式中q(t)为通过导体横截面的电荷量。若dq(t)/dt为常数，即是直流电流，常用大写字母I表示。电流强度的单位是安培(A)，简称“安”。电力系

7、统中嫌安培单位小，有时取千安(kA)为电流强度的单位。而无线电系统中(如晶体管电路中)又嫌安培这个单位太大，常用毫安(mA)、微安(μA)作电流强度单位。它们之间的换算关系是电流不但有大小，而且有方向。规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。在一些很简单的电路中，如图1.1-4，电流的实际方向是显而易见的，它是从电源正极流出，流向电源负极的。但在一些稍复杂的电路里，如图1.2-3所示桥形电路中，R5