2011湖南岳阳中考数学及答案

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1、2011年岳阳市初中毕业学业考试试卷数学一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数学的家族得到扩张，为人们认识世界提供了更多的工具，最早使用负数的国家是（）A．中国B．印度C．英国D．法国【答案】A2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D3．下面给出的三视图表示的几何体是（）主视图俯视图左视图（第3题图）A．圆锥B．正三棱柱C．正三棱锥D．圆柱【答案】B4．下列说法正确的是（）A．要调查人们对“低碳生活”的了解度，宜采用普查方式B．一组数据3，4，4，6

2、，8，5的众数和中位数都是3C．必然事件是概率是100%，随机事件的概率是50%D．若甲组数据的方差，，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】D5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竟成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜【答案】B6．小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密辅地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A．B．C．D．【答案】BABFCDE7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在

3、E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①②△ABF≌△EDF③④AD=BD·cos45°，其中正确的一组是（）（第7题图）A．①②B．②③C．①④D．③④【答案】B8．如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形生命部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象为（）A．B．C．D．StOＡ．Ｂ．StOＣ．StOＤ．St【答案】B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．函数中自变量x的取值范围是．【答案】10．分解因式：．【答案】11．今年3月7日，岳阳市人民

4、政府新闻发布会发布，210年全市经济增长14.8%，岳阳市GDP达到1539.4亿元．1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字）亿元．【答案】12．不等式组的解集是．【答案】13．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个上三角形，任意选中其中两个小三角形是全等三角形的概率是．【答案】14．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为．EDPCBA（第14题图）①③④②BCDA（第13题）【答案】4（第16题图）ABCD15°30

5、°15．将边长分别为，，，…的正方形的面积记作，，，，…，计算，，，…若边长为（n为正整数）的正方形面积记作，根据你的计算结果，猜想．【答案】16．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形计算tan15°=．【答案】三、解答题（本大题共10道小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：．【答案】原式=18．(本题满分6分)先化章，再选择一个你喜欢的数代入求值．【答案】，当时，原式=2011.19．(本题满分6分)解方程：ABxOyx（第20题图）【答案】20

6、．(本题满分6分)如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交A（1，-6），△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．【答案】点B坐标为（-2，0）。把点A（1，-6），B（-2，0）分别代入反比例函数中，得，，所以。把点A（1，-6），B（-2，0）分别代入一次函数y=kx+b，得，解得，所以y=-2x-4。21．（本题满分6分）为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m公路，实际工作效率比原计划提高20%，结果提高前5天完成任务．问原计划每天应修路多长？【答案】设原计划每天应修路xm，得，解得x=100，经检验，x=100是原方程

7、的解。答：原计划每天应修路100m.22．（本题满分8分）根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要根据公报（第1号）》，就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次人口普查统计的全国人口的总数约为亿人（精确到0.1）；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数．人数（亿）文盲01大学文化34清82高中文化初中文化小学文化1.883.615.236清85清80.941.39其他文化程度大学文化初中文化小学文化文盲4