点于圆的位置关系

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1、百步穿杨生活中的数学如果箭看成点，箭靶看成圆，那么上面情境反映了点与圆的位置关系。一、情境引入学习目标1、能在具体问题中判断点和圆的位置关系．2、掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法并掌握它的运用.3.了解三角形的外接圆和外心的概念.．二、自学探究内容：阅读课本P90-92．要求：思考以下问题．1、点和圆有哪几种位置关系？3、如何作三角形的外接圆？什么是三角形的外心？外心有什么性质？.2、经过一个点、两个点、不在同一直线上的三个点分别可以作几个圆？4、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？.o...C....B..A...点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外设⊙O的半径为

2、r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外2、点与圆的位置关系dddrpdprdPrd读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。＜rr=＞r1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。⊙O内⊙O上⊙O外2、在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（）11或83、画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.·2cm3cmO如何求圆环的面积？4巩固练习练习册P40面1，3，6题●A●A●

3、B过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)经过一点可以作无数条直线；回顾思考三、练习探究过三点1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线.ABC直线公理：两点确定一条直线1、过已知点A可以作几个圆？●O●A●O●O●O●O结论：过一点可以做无数个圆过A点的圆的圆心有何特点？平面上除A点外的任意一点类比探究：过几个点能作一个圆？2、过已知点A、B可以作几个圆？它们的圆心分布有什么特点？●O●O●O●OAB结论：过两点可以作无数个圆，它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。AB

4、CDEGF●o定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.3、过不在同一直线上三点：经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．什么叫反证法？反证法常用于

5、解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有：(1)命题的结论是否定型的；(2)命题的结论是无限型的；(3)命题的结论是“至多”或“至少”型的.思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.不一定1.四点在一条直线上不能作圆；3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；4.①⊙O叫做△ABC的________，△ABC叫做⊙O的____________.到三角形三个顶点的距离相等。②三角形的外心：定义：一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？想一想●OABC外接圆内接三角形三角形外

6、接圆的圆心叫做三角形的外心。作图：三角形三边中垂线的交点。性质：ABCO5、分组合作：由图可知，锐角三角形的外心在三角形内，那钝角三角形、直角三角形的外心呢？画图说明。ABCOABCO归纳：锐角三角形的外心在三角形内;直角三角形的外心在斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外。四、当堂测评（100分）1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形

7、√××√B3、为美化校园，学校要把一块三角形空地中建一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C），若不动花树，还要建一个最大的圆形池，请设计你的实施方案。CBA4、已知：如图2，点D的坐标为（0,6），过原点O、D点的圆交X轴的正半轴于A点．圆周角∠OCA=30°，求点A的坐标．（图2）5、已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a、b是方程x2-3x＋1=0的两根，求Rt△AB