2015年函数压轴题

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1、2014年函数压轴题一、选择题1、（2014•济宁第8题）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）　A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b2、（2014年山东泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：X﹣1013y﹣1353下列结论：（1）ac＜0；（2

2、）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个3、（2014年山东烟台）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第3题第4题第5题4、（2014•威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

3、的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）　A．1B．2C．3D．45、（2014•温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（　　）　A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大6、（2014•宁波）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，

4、则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）　A．（﹣3，7）B．（﹣1，7）C．（﹣4，10）D．（0，10）第16页7、（2014年山东泰安）已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（　　）A．BCD．8、（2014.福州）如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点.若AB=2EF，则k的值是【】A．B．1C．D．ＡＢＯＯ＇xy第8题第9题第10题第11题9、（2014.泸州）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙

5、P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）　A．4B．C．D．10．（2014山东济南）如图，直线与轴，轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是（　　）A．　　B．　C．　　　D．11.（2014•黑龙江绥化）如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（　　）　A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S212.（2014•济宁）“如果二次

6、函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）　A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b13.（2014山东济南）二次函数的图象如图，对称轴为．若关于的一元二次方程第16页（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是A．B．C．D．1ＢＯxy4第13题第14题第15题第16题14.（2014•山东淄博）如图，二次函数y=x2+

7、bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（　　）　A．y=x2﹣x﹣2B．y=x2﹣x+2C．y=x2+x﹣2D．y=x2+x+215.（2014•四川南充）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（　　）A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤16.(2014年贵州安顺)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的