9.1.1 不等式及其解集(2)-

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1、9.1.1不等式及其解集今年“五一黄金周”，某中学组织部分学生去桃渚古城开展团队活动，桃渚古城的票价是：每人5元；一次购票满30张．每张票可少收1元。共有27名同学报名参加此次活动．当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？总结：像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.方案一:买２７张票２７×５＝１３５（元）方案二:买３０张票３０×４＝１２０（元）

2、120﹤135所以李敏同学的提议是正确的．情景引入“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号判断下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥5m+3=8。归纳：像②、④这样，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的不等式，叫作一元一次不等式。火眼金睛否是是是是是思考:若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.你能举出几个一元一次不等式吗？用不等式表示下列数量关系：（1）ｘ的一半小于－1；（2）a是负数；（3）x与y的差不大于－2；（4）a的4倍大于或等于8；（

3、5）b是非负数；（6）x与2的和大于5。大显身手当然如果去桃渚古城的人数较少（比如１０个人)，显然不值得去买３０张票，还是按实际人数买票为好．现在的问题是：小于３０人时，至少要有多少人去桃渚古城，买３０张票反而合算呢？解:设有ｘ(ｘ<３０)人要去桃渚古城.那么按实际人数买票ｘ张，需付款５ｘ（元）买３０张票需付款４×３０＝１２０（元）如果买３０张票合算，那么应有：120＜5ｘ深入探究思考：你能发现当有多少人去时买30张票合算吗？当ｘ取哪些值时,120＜5ｘ才成立呢?x5x比较120与5x的大小120＜5ｘ成立吗?21105120＞5x不成立2

4、2110120＞5x不成立23115120＞5x不成立24120120=5x不成立25125120＜5ｘ成立26130120＜5ｘ成立27135120＜5ｘ成立28140120＜5ｘ成立29145120＜5ｘ成立填表探究当x取25、26、27、28、29时不等120<5x成立，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。思考：你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？当x＞24时，不等式总成立.无数个解使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解集。你能说出不等式的解与不等式的解集的区别吗？画数轴找点画点牵线你能用数轴表示x+

5、2>5的解集x>3吗?。聪明的你能说出下列不等式的解集吗？并把解集表示在数轴上。（1）2x≤8；（2）x+3＜0；（3）x-2≥0-55-3-44-23-121-66ox燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？解：设导火线的长度为x米。应用生活这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.一元一次不等式的概念.3.不等式的解及其解集.4.用不等式表示生活中数量关系.5.生活中不等关系无处不在.课堂感悟作业

6、：书本P1341，2课后思考题：我们班如果要组织同学去桃渚古城开展活动，该如何买票更加合算？（桃渚古城的票价是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元。）