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时间:2019-06-01
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1、2015年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)1.﹣的相反数是( ) A.﹣B.C.D.﹣ 2.化简﹣16(x﹣0.5)的结果是( ) A.﹣16x﹣0.5B.﹣16x+0.5C.16x﹣8D.﹣16x+8 3.要使二次根式有意义,x必须满足( ) A.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<2 4.一个正方体的每个面都有一个汉字,其展开图如图所示,那么在该正方体中和“值”字相对的字是( ) A.记B.观C.心D.间 5.三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程﹣13x+36=0的两根,则该三角形的周长为( ) A.13B.15C.18D.13或18 6.
2、 匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是下图中的( ) A.B.C.D.7.只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌( ) A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形 8.解分式方程=3时,去分母后变形为( ) A.2+(x+2)=3(x﹣1)B.2﹣x+2=3(x﹣1)C.2﹣(x+2)=3(1﹣x)D.2﹣(x+2)=3(x﹣1) 9.如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1:2,AC=3米,坡顶有旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连.若AB=10米,则旗杆BC的高度为(
3、 ) A.5米B.6米C.8米D.(3+)米 10.将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C,将△EDF绕点D顺时针方向旋转α(0°<α<60°),DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,则的值为( ) A.B.C.D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分11.2014年,我国国内生产总值约为636000亿元,用科学记数法表示2014年国内生产总值约为 亿元. 12.分解因式:12x2﹣3= . 13.甲乙两地9月上
4、旬的日平均气温如图所示,则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2 S乙2(填>或<). 14.在平面直角坐标系中,以原点为中心,把点A(4,5)逆时针旋转90°,得到的点A′的坐标为 . 15.(3分)(2015•济宁)若1×22﹣2×32=﹣1×2×7;(1×22﹣2×32)+(3×42﹣4×52)=﹣2×3×11;(1×22﹣2×32)+(3×42﹣4×52)+(5×62﹣6×72)=﹣3×4×15;则(1×22﹣2×32)+(3×42﹣4×52)+…+[(2n﹣1)(2n)2﹣2n(2n+1)2]= . 三、解答题:本大题共7小题,共55分1
5、6.计算:﹣
6、﹣
7、 17.某学校初三年级男生共200名,随机抽取10名测量他们的身高(单位:cm)为:181,176,169,155,163,175,173,167,165,166.(1)求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数;(2)估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数;(3)从身高为181,176,175,173的男生中任选2名,求身高为181cm的男生被抽中的概率. 18.小明到服装店进行社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:服装店准备购进甲乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元,乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中甲种服
8、装不少于65件.(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元,则甲种服装最多购进多少件??(2)在(1)的条件下,该服装店对甲种服装以每件优惠a(0<a<20)元的价格进行促销活动,乙种服装价格不变,那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润? 19.如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角.实验与操作:根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)(1)作∠DAC的平分线AM;(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE,CF.猜想并证明:判断四边形AECF的形状并加以证明. 20.在矩形AOBC中,OB
9、=6,OA=4,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上一点(不与B、C两点重合),过点F的反比例函数y=(k>0)图象与AC边交于点E.(1)请用k的表示点E,F的坐标;(2)若△OEF的面积为9,求反比例函数的解析式. 21.阅读材料:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,,利用上述结论可以求解如下题目:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c.若∠A=45°,∠B=30°,a=6
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