2014年山东济宁中考数学

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1、2014年山东济宁中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.实数1，−1，−12，0四个数中，最小的数是______A.0B.1C.−1D.−122.化简−5ab+4ab的结果是______A.−1B.aC.bD.−ab3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是______A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边4.函数y=xx+1中自变量x的取值范围是______A.x≥0B.x≠−1C.x>0D.x≥0且x≠−15.如果圆锥的母线长为5 c

2、m，底面半径为2 cm，那么这个圆锥的侧面积是______A.10 cm2B.10π cm2C.20 cm2D.20π cm26.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是______A.样本容量越大，样本平均数就越大B.样本容量越大，样本的方差就越大C.样本容量越大，样本的极差就越大D.样本容量越大，对总体的估计就越准确7.如果ab>0，a+b<0，那么下列各式：①ab=ab；②ab⋅ba=1；③ab÷ab=−b．其中正确的是______A.①②B.②③C.①③D.①②③8.“如果二次函数y

3、=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，nm

4、为36 cm和16 cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是______A.10 cmB.24 cmC.26 cmD.52 cm二、填空题（共5小题；共25分）11.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是______米．12.如图，在△ABC中，∠A=30∘，∠B=45∘，AC=23，则AB的长为______．13.若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m−4，则ba=__

5、____．14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为______．15.如图1，有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图2所示，则图2中四边形OGCF与△OCH面积的比为______．三、解答题（共7小题；共91分）16.已知x+y=xy，求代数式1x+1y−1−x1−y的值．1

6、7.如图，正方形AEFG的顶点E，G在正方形ABCD的边AB，AD上，连接BF，DF．（1）求证：BF=DF；（2）连接CF，请直接写出BE:CF的值（不必写出计算过程）．18.山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行．下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）现从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队

7、长都是二年级志愿者的概率是多少?19.在济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工程需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程需要多少天?（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲队做其中一部分用了x天完成，乙队做另一部分用了y天完成，其中x，y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天?20.在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻

8、度的三角板、量角器和圆规中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形．王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．21.阅读材料：已知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个