15波动(4)-XS

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1、上次课内容复习一、驻波的特点1.振幅合成各点振动周期相同,但各点振幅不同。波腹:振幅最大;波节:振幅为零.相邻两个波腹和波节之间的距离都是/2。2.振幅相邻的波节之间相位相同；波节的两侧相位相反。相位:能量在波腹和波节间转换。驻波进行中没有能3.能量:量的定向传播，总平均能流密度（强度）为零。二、半波损失波由波疏媒质向波密媒质入射时,在入射点反射波的位相与入射波的位相差为,波程差为半个波长.1复习1:两列振幅相同的相干波,在一直线上沿相向传播2ryyy(r,t)Acos(t)12波动1110rPr12方程2rS

2、S(,)cos()1yrtAtr22220lP点简谐振动2r(,)()cos(1)yrtytAtS1P111102r(,)()cos(2)yrtytAtS2P22220y(t)y1y2Acos(t0)由P点任意性略去角标Prr;rlr12222y(x,t)AA2AAcos((l2r)cos(t)1111201002复习2:两列振幅相同的相干波,在一直线上沿相向传播xSy(t)Acos(t2)1Pl波动11xOS方程xx2

3、y(t)Acos(t2)12xP点简谐振动y(t)y(t)Acos(t2P)OP111x()()cos(2P)ytytAtQP212yP(t)y1y2Acos(t0)由P点任意性略去角标P0xl224y(x,t)AA2AAcos(x)cos(t)11112103驻波两列振幅相同的相干波,沿同一直线上相向传播表示xy(x,t)Acos(t2)yy11S1P21xx方y2(x,t)Acos(t22)OxS2法S

4、Sl12驻波0xl1相干加强驻波波腹x2k421相干相消驻波波节(2k1)2r(,)cos(1)yyyrtAt1211110101rPr2r12方(,)cos(2)y2r2tA2t20S1S202r2法l2S1S2驻波r1rr2lrl2r2k相干加强驻波波腹22010(2k1)相干相消驻波波节4课堂练习有一平面简谐波,沿x正方向传播,图中所示为该波t时刻的波形图。欲沿ox轴形成驻波,且使原点O处出现波节,画出另一简谐波

5、t时刻的波形图。yuu解:形成驻波：另一简谐波与√该波的振幅相同,波长相0同,传播方向相反。xO点为波节：yu两波相位差为。0x5u课堂练习已知一驻波在t时刻各点振动到最大位移处其波形图如(a)所示；有一平面简谐行波,沿x正方向传播,图(b)所示为该行波t时刻的波形图.(1)试分别在两图上注明a,b,c,d四点此时的运动速度方向(设横波).(2)求两种情况下a--b.uabab00cdxcdx(a)驻波(b)行波6解:uabab00cdxcdx(a)驻波(b)行波(1)对于驻波a,b,c,d点对于行波a,b,c,d点

6、此此时的运动速度为零.时的运动方向如图。(2)对于驻波0相邻的两波节之间abx对于行波(x,t)(t2)22ab(xaxb)x72课堂练习例：两个行波y(x,t)Acos(tx)入射波xy(x,t)Acos[t2]反位于x=-3/4处有一个波密介质反射平面MNMyy入射波问：P、O间为驻波？P为波腹和y(x,t)波节的位置？反-/2-/4O/4/2xN解:沿一条直线相向传播,振幅相同的两相干波叠加：2y(x,t)Acos(tx)入射波xy

7、(x,t)Acos[t2]反2x驻波合成后的方程：y(x,t)2Acoscost左82xP、O间为驻波y(x,t)2Acoscost左2xMy(x)2Acos-/2-/4O/4/2xP点：N23(x)32Acos0x44P点：波节的位置92课堂练习两个行波y(x,t)Acos(tx)入射波xy(x,t)Acos[t2]反于x=-3/4处有一个波密介质反射平面MN。在PO间形成驻波。若P为波节My53问：(1)x和x1

8、288aQ12?P-/2-/4O/4/2x51(2)x和xN13a,波腹8160?13（1）两点在相邻的两波节PQ之间答：在原点O的左方驻波012PQ波节（2）两点在波节Q的两侧:因为相邻波节间距离2