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时间:2019-06-01
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1、初三年级模拟数学试题一、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)1.实数的绝对值是()A.B.C.D.2.国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示,我国总人口约为1370000000人,1370000000用科学记数法表示为()A.13.7×108B.1.37×108C.1.371×10-9D.1.37×1093.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的左视图是()4.一组数据,,的众数是,则这组数据的中位数是()A.B.2C.1D.5.如图,反比例函数和正比例函数的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点,若>,则的取值范围是
2、()A.-1<x<0B.x<-1或0<x<1C.-1<x<1D.-1<x<0或x>1二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)6.函数中自变量的取值范围是.7.方程的解是___________.8.在平面直角坐标系中,点A(1,b)关于轴对称的点为点,则a+b=.9.如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于.第一次操作第二次操作10.长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操
3、作);如此反复操作下去.若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为_______.三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)11.计算:12.先化简,再求值:,其中.4ABCDE13题图13.如图所示,在中,,于点,点在上,且(1)用尺规作图的方法,过点作的垂线,交延长线于点;(2)求证:△ABC≌△FCE14.若关于x的一元二次方程的两个实数根为、,且满足,试求出方程的两个实数根及k的值.15.某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了
4、11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)yOBABCDPxB16如图,反比例函数的图象与直线在第一象限交于点,为直线上的两点,点的横坐标为2,点的横坐标为3.为反比例函数图象上的两点,且平行于轴.(1)直接写出的值;(2)求梯形的面积.17为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动,某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩(得分为整数,满分为100分)分成四组,绘制
5、了统计图表如下:组别成绩x组中值频数第一组90≤x≤100954第二组80≤x<9085第三组70≤x<80758第四组60≤x<7065第一组第四组第二组40%第三组32%观察图表信息,回答下列问题:(1)参赛教师共有人;(2)成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师,学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.418如图,在鱼塘两侧有两棵树A、B,小华要测量此两树之间的距离.他在距A树30m的C处测得∠ACB=30°,又在B处测得∠ABC=120°.求A、B两树之间的距离.(结果精确到
6、0.1m)(参考数据:≈1.414,≈1.732)19.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.联结BF、CF、AC.(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;(2)如果=BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道时,(1)观察并猜想:=(1
7、+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+(1+3)×4;=1+0×1+2+1×2+3+2×3+(___________)=(1+2+3+4)+(___________)…(2)归纳结论:=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[(1+(n-l)]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n=(___
8、________)+[___________]=(__________)+(___________)=×(___________)(3)实践应用:通过
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