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《7.4一次函数的图象(1)教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.4一次函数的图象（1）葫芦岛实验中学张越一．教学目标(一)知识与技能目标:1.理解函数图象的概念.2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤.3.理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系.4.能熟练作出一次函数的图象.(二)过程与方法目标:1.经历作图过程中由一般到特殊方法的转变过程，让学生体会研究问题的基本方法。2.培养学生数形结合的意识和能力,在探究活动中发展学生的合作意识和能力.(三)情感与态度目标1.经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，培养学生的语言表达能力.2.经历作图过程，培养学生独立思考的习惯和
2、合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。二．教学重点:一次函数的图象.三．教学难点:验证图象的完备性（坐标满足一次函数解析式的点在直线上）、纯粹性（图象上的点的坐标满足函数解析式），学生不容易理解其意义，是本节教学的难点。四．教学过程Ⅰ.创设情境，导出概念通过设置合适的问题情境，导出函数图象的概念：函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.比如在代数表达式y=2x中，自变量x=1时，对应的因变量y=2,
3、则我们可在直角坐标系内或描出表示(1，2)的点，再给x的另一个值，对应又一个y,又可知直角坐标系内描出一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象.由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.2.探索一次函数的图象活动一：画一次函数y=2x的图象.根据图象的定义，需要先找点.所以要先列表，找满足条件的点，再描点，连线.解：列表x…－2－1012…y=2x…－4－2024…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象如下，它是一条直线.y0x根据作图
4、的经历总结作一次函数的图象的一般步骤。（①列表；②描点；③连线.）活动二：画一次函数y=－2x+5的图象.先让学生巩固练习，在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=－2x+5.［生］列表x…－2－1012…y=－2x+5…97531…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+5的图象，它是一条直线.图象如下：在图象上找点A(3，－1)，B(4，－3)当x=3时，y=－2×3+5=－1.当x=4时，y=－2×4+5=－3.∴
5、(3,－1),(4,－3)满足关系式y=－2x+5.议一议(1)满足关系式y=－2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=－2x+5的图象上吗？(2)一次函数y=－2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=－2x+5吗？(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点？（请大家分组讨论，互相交流.）教师总结，满足函数关系式y=－2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=－2x+5的图象上；反过来，一次函数y=－2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=－2x+5.借助几何画板验证图象的完备性（坐标满足一
6、次函数解析式的点在直线上）、纯粹性（图象上的点的坐标满足函数解析式）.师生共同总结，满足一次函数的解析式的点（x,y）在它的图象上，图象上的每一点的横坐标x,纵坐标y都满足一次函数的解析式，所以一次函数的图象是一条直线.3.深入探究，优化一次函数图象的画法一次函数的图象是一条直线.由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.（引导学生探索总结怎样的两点比较合适。）4．例题和练习例１．在同一直角坐标系中作出函数y=3x
7、,y=-3x+2的图象.(1)已知点(a,-6)在直线y=-3x+2图象上，求a的值。（2）求出它们的图象与坐标轴交点的坐标．（3）若y=3x表示一辆汽车以3米/秒的速度行驶x秒后，路程为y米，则它的图象又是怎样呢？.练习：①在同一坐标系里画出下列一次函数的图象，并标出它们与坐标轴的交点。（1）（2）y=-（）②一次函数y=x－1的图象是（）xyo1xyo1xyo1xyo1③若一次函数y=2x-3的图象经过点(1,a)和(b,2),则a=,b=.④函数y=-8x+16的图象与x轴的交点是，与y轴的交点是;图象与坐标轴围成的三
8、角形面积是.5.总结归纳，提升方法。五．教学说明本节课的内容是一次函数的图像。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础。数形结合的思想、解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。在本课的教学
