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1、S(m)0203036900t(m)S(m)0203036900t(m)S(m)0203036900t(m)李老师出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸，用了6分钟返回到家。李老师离家时间与距离之间的关系图是：甲图乙图丙图你会选吗？7.4一次函数的图象(1)探究新知1.分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表：x…–2–1012…y=2x……对一次函数y=2x作如下研究：0242.分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到点：…（），（），（）,（）
2、，（），…–2–4-1，-20,0(1，2)2，4-2，-454321-3-2-101234-1-2-3xyy=2x…（），（），（）,（），（），…-1，-20,0(1，2)2，4-2，-4探究新知1.分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表：x…–2–1012…y=2x+1……对一次函数y=2x+1作如下研究：–1135…（），（），（）,（），（），…-1，-10，1(1，3)2，5-2，-32.分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到点：–354321-3-2-101234
3、-1-2-3xyy=2xy=2x+1…（），（），（）,（），（），…-1，-10，1(1，3)2，5-2，-3坐标满足函数解析式的所有点都在图象上；图象上所有点的坐标都满足函数解析式。由此可见：一次函数y=kx+b（k,b都为常数且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象，或者说，一次函数的图像是直线。注意：1、一次函数y=kx+b的图像是直线，有时就直接说直线y=kx+b；2、因为一次函数的图像是直线，根据两点确定一条直线，所以只要画出图像上的两个点，
4、就能画出一次函数的图像。3、作图三步骤：列表、描点、连线。例1：已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，求此一次函数解析式，并判定点（-1，2）是否在此一次函数图象上。提示：验证点是否是图象上的点时，只要代入横坐标后验证y值是否就是纵坐标，或代人点的纵坐标，验证x值是否等于横坐标即可。1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？(2,9)(5,1)(-1,-3)√√×想一想,说一说2.已知点M(-3,4)在一次函数y=ax+1的图象上,则
5、a的值是-1例2．在直角坐标系中画出函数y=3x的图象，-3-2-10234112345-1y=3x解：对函数y=3x：取x=0，得y=0，得到点（0，0）取x=1，得y=3，得到点（1，3）过点（0，0），（1，3）的直线即为函数y=3x的图象,它与坐标轴的交点为原点（0，0），而且此直线经过第一，三象限。yx求出它与坐标轴交点的坐标，指出图象所经过的象限。取点要灵活，尽量避免出现分数。例2．画出函数y=–3x+2的图象，并指出图象所经过的象限；而且此直线经过第一，二，四象限。解：取点（0，2），
6、（1，–1）过点（0，2），（1，–1）的直线即为函数y=-3x+2的图象，试判断点P（2，5）是否在此函数的图象上，并说明理由?当x=2时，y=-3x+2=-4∴点P（2，5）不在y=-3x+2的图象上。≠5-3-2-10234112345-1y=–3x+2yx例2．画出函数y=–3x+2的图象，并指出图象所经过的象限;并求此直线与坐标轴所围成的三角形面积。求出它与坐标轴交点的坐标;解：试判断点P（2，5）是否在此函数的图象上，并说明理由?-3-2-10234112345-1y=–3x+2yx令x
7、=0,则y=2，则它与y轴的交点为（0,2）；令y=0,得–3x+2=0，则x=，则它与x轴的交点为（，0）；此直线与坐标轴所围成的三角形面积是：S=2××=一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标（，0）y轴的交点坐标（0，b）-3-2-10234112345-1y=–3xyx-3-2-10234112345-1y=3xyx函数y=kx，当k>0时，它的图象经过第一、三象限；当k<0时，它的图像经过第二、四象限。-3-2-10234112345-1y=–3x+2yx-3-2-10234112345-1
8、y=3x-2yx函数y=kx+b，当b>0时，它的图象向上平移b个单位；当b<0时，它的图像向下平移b个单位。-254321-3-2-101234-1-2-3xyy=2xy=2x+1若k1=k2,b1≠b2，则直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行；反之，亦成立。归纳：已知一次函数y=kx+b(1)若k>0，b>0，则y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；(2)若k>0，b<0，则y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；(3)若k<0，b>0，则y=kx+b
