5.4 一次函数的应用

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1、八年级数学课题一次函数的应用（1）教学目标:1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建一次函数)，从而解决实际问题．3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．重点:理解正比例函数和一次函数图象的性质.难点；培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力.一．课前预习与导学：1已知一次函数y=90x+5,则当x=2时,y=，当y=365时,x=。2.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500

2、元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。3.某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。①写出每月电话费y(元)与通话次数x之间的函数关系式；②分别求出月通话50次、100次的电话费；③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。二.课堂学习与研讨例1：暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从宝应车站出发，经宝应大道上京沪高速，直达上海。已知从宝应车站至京沪高速这段宝应大道长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的

3、里程表显示已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间，车子约在高速上行驶了4小时。（1）整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则y关于x的函数关系式是：；（2）当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）你能根据小华所提供的信息得出宝应到上海大约有多少千米吗？例2：参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/

4、卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。(1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；(2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？八年级数学例题3：如图中的直线ABC，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系式的

5、图象。当t≥2时，该图象的解析式为；从图象中可知，通话2分钟需付电话费元；，通话7分钟需付电话费元；CBA3.42.41.4O54321ty4.4·三．随堂练习：1.某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是；2.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．3.某市出租车计费标准如下：行程

6、不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算．求车费元和行驶路程千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费．4.气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化.设某处地面气温20℃，该处高空xkm处气温为y℃.（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式（2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象；（3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温.八年

7、级数学课后练习：姓名：班级：1．设一个等腰三角形的周长为45，一腰为x，底为y,⑴写出y用x表示函数关系式．确定自变量x的取值范围．⑵求出当x=15时，y的值，并指出此时三角形是什么三角形？2．设等腰三角形的顶角为y，底角为x，写出x与y的函数关系式，并确定x的取值范围．若300＜x＜600，求出y的范围．3.下表是某个体户卖鱼的斤数与所得钱的关系：斤数（x）1234…所得钱（y）1.22－0.052.44－0.053.66－0.054.88－0.05…⑴从表中可以看出卖7斤鱼得元钱．⑵若设所卖鱼的斤数

8、为自变量x，所得钱数为y，请你列出函数关系式，并求出自变量的取值范围．O12.51210050甲t（秒）S（米）乙4．假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：①　这是一次米赛跑；②甲乙两人中先到达终点的是；③乙在这次赛跑中的速度为米/秒；O10817v(米/秒)x5.遥控赛车在“争先”杯赛中，电脑记录了速度的变化过程如图所示。能否用函数解析式表示这段记录？八年级数学6.如图，声音在空气中的传播速度y(m/s)