2011中考一摸数学测试题（7）

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1、2011中考一摸数学测试题（7）数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1．的倒数是A．B．C．D．2．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000吨，用科学记数法表示这个数字为A．B．C．D．第3题图3．已知：如图，在平行四边形中，，，∠的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为A．6B．5C．4D．34．若，则的值为A．1B．7C．－7D．－15．某班第一小组6名同学的体育测试成绩(单位：分)依次为：25，28，26，30，30，29,这组数据的平均数是A．26B．27C．28D．29第6题图6.已知：如图

2、，切⊙于点，与⊙交于点，点在⊙上，若，则的度数为A．20°B．25°C．30°D．40°7．为防控流感，某医院成立防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是 A．B．C．D．第8题图8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形的边上有一动点从点出发沿匀速运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是 ABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.在函数中，自变量x的取值范围是.10.分解因式．11.如图，在半径为4的⊙O中，弦AB=cm，则∠BAO＝.12.如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个

3、等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝________（n为正整数）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：． 14．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．  15．化简： ．16．已知：如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE＝AF．求证：CE＝CF． 17．已知一次函数的图象经过点（－2，1），求此图象与轴、轴的交点坐标．18．如图，在四边形中，AC平分∠BAD，，，．求AC的长． 19．如图，等腰三角形

4、ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值．   四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8．求AB的长．ADCBO20.已知：如图，BE是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B，OC∥DE交⊙O于点D，CD的延长线与BE的延长线交于A点.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AD＝4，CD＝6，求tan∠AD

5、E的值.21.初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注．某市为调查学生的视力变化情A：4.9以下B：4.9－5.1C：5.1－5.2D：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生2008年的视力分布情况统计图况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计图如下：被抽取学生视力在4.9以下的人数情况统计图图1图2解答下列问题：（1）被抽取学生视力在4.9以下的人数2008年比2006年多多少人；若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力在4.9以下的学生大约有多少人？（2）补全图2；2008年被抽取学生视力

6、在5.2以上的人数是多少？B30%D（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想.22.阅读下列材料：在图1—图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．小明的做法：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．F图1ABCEDHG（2b＜a）小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△C

7、GB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．解决下列问题：（1）正方形FGCH的面积是；（用含a，b的式子表示）图3FABCDE图4FABCDE图2FABC(E)D（2b＝a）（a＜2b＜2a）（b＝a）（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2—图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形