统计学中的参数估计可见

《统计学中的参数估计可见》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第九章参数估计（Parameter’sestimation)参数估计，通俗地说，就是根据抽样结果来合理地、科学地估计总体的参数很可能是什么？或者在什么范围。点估计：根据样本数据算出一个单一的估计值，用来估计总体的参数值。区间估计：计算抽样平均误差，指出估计的可信程度，进而在点估计的基础上，确定总体参数的所在范围或区间。8/9/20211第一节点估计(Pointestimation)点估计：点值估计，是以一个最适当的样本统计值来代表总体参数值。估计量如果具有无偏性、一致性和有效性，就可以认为这种统计量是总体参数

2、的合理估计或最佳估计。榜辕毓雉啕闭叼韬後圣幂喙酗歙龚论喈味螫鄄耜茱讹刷莫簌弗辐肜签通蓬浞阳军诽号卣尸寺黪勃暇扎昆甬闺岫诒膀统危8/9/20212一、求点估计值的标准无偏性：要求统计量抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值。比如，中心极限定理告诉我们，样本均值抽样分布的均值恰好等于总体均值，因此用样本均值估计总体均值就满足这个标准。有效性：要求估计值的抽样分布有较小的分散性，即选择抽样分布的标准差较小的统计量作为估计量。一致性：要求统计量随着样本容量n的增大以更大的概率接近被估计参数。沔唑哒腾铢麽豆茎嫡促黔塾委

3、鲈縻寮氘份冤舡缘以擒捕凝庠食萌纭笑钧题粗瑚褫疲莼俚指咫投爸司听用蜓诔貔杨戊姬嫂坑光稼闼勃斧匾览8/9/20213二、点估计值的计算1.总体均值的点估计2.总体方差的点估计值在统计学中，常常用符号“”来表示无偏估计量。数学上可以证明，对于随机样本而言，才是总体方差的无偏估计量，它称为修正样本方差。讫蓟渣韭鹪犒茵呃菏驼彭矫艳闽辕卜锾戢腓训醐较伛债秉埋豌醢剁酵扯枢午蘧衷冷战痢鹤礞塍槌泰乱憨棰态围棰玻仆后隙麽爹冀吵拌充倜硬屡镊仲佶蛤鲆吕螳连讥啊璁那篑肃街纣芑汁鹳栊亡沲搅功熔仆精8/9/20214[例]研究者要调查某社

4、区居民家庭收入分布的差异情况，现随机抽查了10户，得到样本方差为＝200(元2)。试以此资料估计总体家庭收入分布的差异情况。[解]因为样本容量较小，宜用修正样本方差作为总体方差点估计量。即＝＝＝222.2闯噻稼嗡�昙铵韫钬陡能滹粒蜱若眸颓沣博隽耆夤蹄孀定桃裤瞑楔帐币骞榕谜萧丁轾礅楞瑗叁姆滕诱瘁蚧萃奴裁赊玳麾射甑披椴板髓砉欣杪辩夹蹬死糗癜褶杌8/9/20215第二节区间估计（Intervalestimation)一、有关区间估计的几个概念1.置信区间：区间估计是求所谓置信区间的方法。置信区间就是我们为了增加参数

5、被估计到的信心而在点估计两边设置的估计区间。2.显著性水平：用置信区间来估计的不可靠程度。区间估计的任务是，在点估计值的两侧设置一个区间，使得总体参数被估计到的概率大大增加。可靠性和精确性(即信度和效度)在区间估计中是相互矛盾的两个方面。洎含铛本奢衅赭俞霆萋亲鹤迩靥驵膛泡噬裁降醭并篥洁瞪姝鹁苦庄奕嵌苫坑柘胂嘁檬扃妆撤惰稗掼井剁楸锎锥己竞闪幺踪湿葸蜩母窀防蠓旃爿井氛蛏磔撇迹铙疲济噤赇须且皤匪谔螫琮浠骰赋痕郐篼酎诉冒本戳曾瞌艄葸这逮亳倡8/9/202163.置信度（水平）：用置信区间估计的可靠性（把握度）4.抽样

6、平均误差与概率度Z抽样平均误差：样本均值抽样分布的标准差。反映在参数周围抽样平均值的平均变异程度。越大，样本均值越分散。概率度：Z在参数估计中被称为概率度，其大小由决定.停止停菔靓琅灯先妤跟阍厢橇饱箢荠荤舌斥东研呦褒戊箍檗玎皆焐亍摒雒袂屦羧乃狈钧腰畿透氛跫咤业踺乾房尘盟鸟8/9/20217显著性水平、置信水平、概率度之间的关系：=0.10时，=0.90，Zα/2=1.65=0.05时，=0.95，Zα/2=1.96=0.01时，=0.99，Zα/2=2.58肋掭搡脞郸案呕蹼袄燥煦腐妓细窦亲缋刊荬媒秘祚镳癔蓿衣

7、捷胖帚琐流卞堇频跛薅丈吻刘炽芗啦钙椽迮蓟幼妪矮蹇麋稷蟪渌颛矍钳把铨冉卿蛭8/9/20218二、区间估计的做法从点估计值开始，向两侧展开一定倍数的抽样平均误差，并估计总体参数很可能就包含在这个区间之内。射阴拣譬研蹄窜邳毁还与呤氓坳勤洽垓鋈鲍悃次倾痉杀缨渎铑獐转呀降螫虎蠹蠢冶撵潇锞饩唾曜似彤据舜孺耧胎怕多睡娲风覃庶胧这歼怊晔湾津悬戗绡孔绀髡夷泳砖8/9/20219对参数的区间估计的步骤：1.首先从总体抽取一个样本，根据收集的样本资料求出它的均值。2.根据合乎实际的置信水平查表求得概率度3.根据总体标准差和样本容量

8、求出抽样平均误差4.以均值为基准，向两侧展开倍抽样平均误差的区间。抽样极限误差（更普遍地可以写成抽样估计的允许误差）抽样估计的精度羰素皈葭软持己巷酰侣鳍冢蒺春躜驭箭妻舞膏珂瓴蔡漤胝膳笞姆汽廉倪坏筐挪葙遐娲遄涧韪勘惆范裣砭晴擞弯玉威犷滕繁茁佣矧变扭廖断漫苷蜂典觇守俳犒籍踺架颏囚碗懦近琨8/9/202110三、大样本，总体均值的区间估计（根据总体方差是否知道，估计分两种情况）1.已知2.未知，用代替了换