2012-2013学年度高一数学期中考试数学试题

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1、2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学试题一、选择题（每题5分，共70分）1、已知全集）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2、函数的值域是（）A.B.C.D.3、函数为幂函数，则该函数为（）A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数4、已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若B中元素4和10的分别对应A中元素6和9，则19在f作用下对应的元素为（）A.18B.30C.D.285、关于函数的图像和性质，下列说法不正确的是（）A.的定义

2、域是B.的图像关于轴对称C.在区间内是增函数D.的值域是6、函数的图像必过定点（）A.B.C.D.7、若，则函数与函数的图像（）A.关于直线对称B.关于轴对称C.关于轴对称D.关于原点对称8、已知函数，则的值是（）A.B.9C.D.9、方程的实数解所在的区间是()A．B．C．D．10、是偶函数，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.11、已知，且，则A的值是（）A.15B.C.D.22512、已知，则有（）A.B.C.D.13、某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台产品的售价为万

3、元，则生产者的利润取最大值时，产量等于（）A.台B.台C.台D.台14、设为奇函数，则（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）15、.16、的增区间为.17、方程的根的个数是.18、对于函数,定义域为D,若存在使,则称为的图象上的不动点.由此，函数的图象上不动点的坐标为．三、解答题（本大题5个小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤）19、（12分）已知集合（1）求（2）若，求实数的取值范围.20、（12分）已知函数的图像经过点，其中.(1)、求的值；（2）、求函数的值域.2

4、1、（12分）已知函数，（1）用函数单调性定义证明：在内为增函数；（2）解方程.22、（12分)某电器公司生产A型电脑。2007年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价.从2008年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低.到2011年，尽管A型电脑出厂价仅是2007年的80%，但却实现了50%纯利润的高效益.（1）求2011年每台A型电脑的生产成本；（2）以2007年的生产成本为基数，求2007～2011年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数据可

5、供参考：）.23、（12分）已知,若是奇函数，求当时，函数的最小值.2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学试题答案一、ACBBADCACBBBDC二、15、16、17、18、三、19、20、（2）、原函数的值域为21、（1）、证明略（2）、原方程的解为22、（1）、2011年每台A型电脑的生产成本为元（2）、每年平均降低的百分数为23、时，时，时，即函数的最小值为