2012-2013学年度上学期期中考试九年级数学试题

《2012-2013学年度上学期期中考试九年级数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2012－2013学年度第一学期期中考试九年级数学试题第Ⅰ卷（选择题，共分）一．选择题（每题3分，共36分）1.(-2)2的算术平方根是（）A．2B.±2C.-2D.2.如果，则（）A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥3.将一元二次方程化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（）A．3，—6B.3,6C.3,1D.4.用配方法解方程时，原方程应变形为()A．B．C．D．5.下列图形中，是中心对称图形的是()第6题图A．B.C.D.6.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠B

2、CA′的度数是（　　）第7题图A．110°B.80°C.40°D.30°7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°,则∠A的度数等于()A．60°B．50°C．40°D．30°8.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.B.C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2899.在圆柱形油槽内装有一些油,油槽直径MN为10分米.截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，油面AB上升（）A．1分米B.4分米C.3分米D.1分米或

3、7分米10.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A.B.C.3D.2第12题图CBAOD第11题图第10题图第9题图11．如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB＝1，BC＝2，则OA的长度是（）A．B．C．D．12.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC。①若∠A=90°，AB+CD=BC，则以AD为直径的圆与BC相切；②若∠A=90°，当以AD为直径的圆与BC相切，则以BC为直径的圆也与AD相切；③若以AD为直径的圆与BC相切，则AB+CD=BC；④若以AD为直径的圆与

4、BC相切，则以BC为直径的圆与AD相切.以上判断正确的个数有()A．1B.2C.3D.4二．填空题（每题3分，共12分）13.若点与点是关于原点的对称点，则=第15题图P14.关于x的方程的解是（均为常数，），则方程的解是。第16题图15．如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2012次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为．16如图,中,∠0,∠0,,是线段上的一个动点,以为直径画⊙分别交于,连接,则线段长度的最小值为___________三．解答题第19题图17.（本题6分）解方程：18.（本题6分）计算19.（本题6分）如图，分别以的

5、边、向外作等边和等边，求证：.20.（本题7分）关于x的一元二次方程的两个不等的实数解是和.（1）求的取值范围；（2）如果且为整数，求的值.xy第21题图21.（本题7分）如图，在直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为,，为点关于点的中心对称点.(1)写出对称中心点坐标；（2）画出四边形关于点中心对称的四边形,的对称点为，的对称点为，的对称点为；(3).(2)中的线段也可以看作由线段平移得到，请说明线段平移的方式.第22题图22．（本题满分8分）如图，是圆的直径，，点是圆上一动点（与不重合），的平分线交圆于.（1）判断的形状，并证明你的结论；（2

6、）若是的内心，当点运动时，、中是否存在长度保持不变的线段？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由.23．（本题满分10分）商场某种商品平均每天可销售60件，每件盈利100元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施,经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，请回答：（1）商场日销售量80件，商场日盈利可达到元（直接填答案）；（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到8400元？(3)若商场日盈利元,求的最大值.24.（本题满分10分）如图，是等腰内一点，,连接.(1)如图1,当∠°时，将绕点顺时针旋转

7、90°,画出旋转后的图形；(2)在（1）中,若，求的大小；图1图2(3)当∠°时，且，则的面积是（直接填答案）25．（本题满分12分）(1)阅读证明①如图1，在所在平面上存在一点，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点为的费马点，此时的值为的费马距离．图3ABCDP0ACBP图2CAPB图130º3km4kmABC图4②如图2，已知点为等边外接圆的上任意一点．求证：.(2)知识迁移根据(1)的结论，我们有如下探寻(其中均小于)的费马点和费马距离的方法：第一步：如图3，在的外部以为边长作等边及其外接圆；第二步：在上取一点，连接.易知＋；第三步：

8、根据(1)①中定义，在图3中找出的费马点P，线段的长度即为的费马距离.(3)知识应用已知三村庄构成了如图4所示的(其中均小于)，现选取一点打水井，使水