结合层级分析与模糊数学规划的专案组合选择方法

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1、結合層級分析與模糊數學規劃的專案組合選擇方法USINGAHPANDFUZZYMATHEMATICALPROGRAMMINGFORPROJECTPORTFOLIOSELECTION2021/7/202021/7/202內容大綱相對效益為模糊數之專案組合選擇模式結論與後續研究2021/7/203相對效益為模糊數之專案組合選擇模式模糊AHP偏好判斷假設模式以目標規劃法求解模糊AHP之權重向量相對效益為模糊數之組合選擇模式數值範例www.06305.com整理发布2021/7/204模糊AHP偏好判斷假設模式(1/2)傳統AH

2、P的作法是將用以表示偏好判斷結果之口語項對應到預先給定的實數值模糊AHP為能指出偏好判斷所含的不確定性，則改用模糊數表示偏好判斷結果模糊AHP偏好判斷假設模式(2/2)本研究所假設的模糊AHP偏好判斷模式如下因素i的重要程度大於因素j，則對判斷矩陣的(i,j)項賦予大於1的模糊數以判斷係數為三角模糊數為例，先決定因素i相對於因素j最可能的倍數，再決定因素i相對於因素j至少的倍數與至多的倍數模糊數不具乘法反元素，判斷矩陣的(i,j)項並不是(j,i)項的乘法反元素應等於我們稱為三角模糊數在符號上的乘法反元素(Symbol

3、icinverse)相對效益為模糊數之組合選擇模式期望值規劃模式可能性機遇限制規劃模式期望值規劃模式(1/2)專案組合選擇模式中目標函數參數為模糊數，可參照隨機規劃中的期望值模式，將目標式轉換成式中為模糊數的均值運算期望值規劃模式(2/2)選用機率性均值或可能性均值之上下限加權平均做為均值運算具有線性性質式中為機率性均值或可能性均值之上下限的加權平均，而為加權權數選用的值愈大表示決策者愈樂觀；反之，則愈悲觀。而當選用0.5時，表示決策者為風險中立的可能性機遇限制規劃模式(1/4)LiuandIwamura(1998)

4、與Liu(1998)提出在問題目標為最大化之情況下的兩個可能性機遇限制規劃模式，分別稱為maximax與minimax模式。給定柔性限制滿意程度與必然性機遇限制信賴度，可利用maximax可能性機遇限制規劃模式求解專案組合選擇模式，將原始模式加入下列兩組可能性機遇限制式：並將目標改成可能性機遇限制規劃模式(2/4)給定柔性限制滿意程度與必然性機遇限制信賴度，可利用maximax可能性機遇限制規劃模式求解專案組合選擇模式，將原始模式加入下列兩組可能性機遇限制式：並將目標改成數值範例(1/12)數值範例(2/12)技術人員

5、可用數量為35人；可用預算至少為150，至多為250；風險平衡政策限定；種類平衡政策限定。期望值規劃模式求解此問題，並選取明確機率性均值做為均值運算，在預算限制滿足度與必然性機遇限制之信賴度時，，所對應的傳統數學規劃模式為數值範例(3/12)數值範例(4/12)數值範例(5/12)考慮以maximax模式求解範例4.1，並選取，則在預算限制滿足度與必然性機遇限制之信賴度時，，而所對應的傳統數學規劃模式如同範例4.1之限制式，其目標式改為：利用套裝軟體LINDO求解上述0-1整數規劃，可得最佳解為，，而最佳值為0.694

6、0數值範例(6/12)數值範例(7/12)數值範例(8/12)數值範例(9/12)考慮以minimax模式求解範例4.1，並選取，則在預算限制滿足度與必然性機遇限制之信賴度時，，而所對應的傳統數學規劃模式如同範例4.1之限制式，其目標式改為：利用套裝軟體LINDO求解上述0-1整數規劃，可得最佳解為，，而最佳值為0.4715數值範例(10/12)數值範例(11/12)數值範例(12/12)結論與後續研究結論後續研究結論(1/2)完成專案的事前篩選後，應對符合組織策略方向的所有專案進行分群。若採用層級分析技術進行專案間比

7、較性評估，則專案個數愈多所要做的偏好判斷次數也愈多。也導致利用數學規劃做資源配置所需計算時間顯著提高。為避免組織政治面因素的介入，應採用數學規劃模式產生各種不同的專案組合，以群體決策的方式，從中選出最終的專案組合。透過所提出的模式，可以將複雜且具多重目標的專案組合選擇問題轉成只有總相對效益、柔性限制滿足程度與機遇限制信賴度等三個準則的決策問題。結論(2/2)採用期望值規劃模式時，應注意到所用的機率性均值或可能性均值之上下限的加權平均，當決策者所選用的λ值愈大表示決策者愈樂觀；反之，則愈悲觀。利用可能性機遇限制規劃模式應

8、用於實務問題時，可透過控制整體專案組合預定效益之信賴水準δ與提案i規劃用效益值之信賴水準ζ的設定，以反應決策者的樂觀程度。本研究所提出的模糊AHP權重向量求解方法，藉由正規化的步驟可以解決解答可能不唯一的情況，而經由增加合理的限制條件可保證所獲得解答為模糊數。後續研究以擴充原則擴充傳統EM所得的模糊固有向量是否仍能代表決策者在決策