5、3、1变化的“鱼”

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1、北师大版数学八年级上教案十三中—张雷课时第五章第三节第1课时课题课型新授课时间2012年月日周节次第节授课人张传江张雷教学目标1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。重点经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化教法、学法指导引导发现法课前准备教、

2、学具：知识储备：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。板书设计北师大版数学八年级上教案十三中—张雷教学过程设计程序教师行为学生行为设计意图自主学习导入示标1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图

3、形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。阅读自学『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。『师』：你们画出的图形和我这里的图

4、形（挂图）是否相同？『生』：相同。『师』：观察所得的图形，你们觉得它像什么？『生』：像“鱼”。『师』：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。（板书课题）掌握学习目标自主学习小组合作掌握基本知识和基本技能练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。了解学

5、生的学习情况及不足之处北师大版数学八年级上教案十三中—张雷合作探究展示例题例1将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗？

6、『生』：相同。『师』：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？『生』：比原来的鱼长了。『师』：将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。『师』：大家的图形和他画的是否相同？『生』：相同。『师』：这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？『生』：没变。『师』：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，

7、0）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0）小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被

8、拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？北师大版数学八年级上教案十三中—张雷知识拓展小组讨论当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。『生』：（1）当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。（2）当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。（3