2017年高三数学第17周周测及详细答案

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1、**一中高三第17周周测1．已知数列满足：，若，则（）A．B．C．D．2．已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为A.2B.C.D.4．已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点.是双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点.若,且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5．人展开式中含项的系数为________

2、_____．6．某校高三年级从2名教师和4名学生中选出3人，分别组建成不同的两支球队进行双循环师生友谊赛.要求每支球队中有且只有一名教师,则不同的比赛方案共有       种.7．已知，且，则，，．8．已知抛物线的焦点为,动点在上,圆的半径为,过点的直线与圆切于点,则的最小值为．9．已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同；曲线的方程是，直线的参数方程为（为参数，），设，直线与曲线交于两点．（1）当时，求的长度；（2）求的取值范围．试卷第1页，总2页10．已知数

3、列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．（1）求数列，的通项和；（2）设，求数列的前项和．11．在直角梯形PBCD中，，，，A为PD的中点，如图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图．（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．12、已知抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，的准线与轴交于点，的面积为，以点为圆心的圆过点.（Ⅰ）求抛物线和圆的方程；（Ⅱ）若斜率为的直线与圆相切，且与抛物线交于两点，求的取值范围.试卷第1页，总2页

4、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案CBDB5．6．127．8．39．1）曲线的方程为，其为圆心为，半径为的圆．又当时，直线，所以圆心到到直线的距离为，所以．（2）设为相应参数值，，由，得，，，．考点：1、极坐标方程与直角坐标方程的互化；2、直线与圆的位置关系；3、弦长公式．10．（1）∵，∴当时，，整理得，∵，∴，∴数列是等比数列，∴．∵点在直线上，∴，即数列是等差数列，又，∴．（2）∵，∴，，两式相减得，∴．11．解法一：（1）证明：在题平面图形中，由题意可知，BA⊥PD，

5、ABCD为正方形，所以在翻折后的图中，SA⊥AB，SA=2，四边形ABCD是边长为2的正方形，因为SB⊥BC，AB⊥BC，SB∩AB=B所以BC⊥平面SAB，又SA⊂平面SAB，所以BC⊥SA，又SA⊥AB，BC∩AB=B所以SA⊥平面ABCD，（2）解：如图，以A为原点建立直角坐标系，A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），S（0，0，2），E（0，，）∴平面ACD的法向为设平面EAC的法向量为=（x，y，z），，答案第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用

6、，答案仅供参考。由，所以，可取所以=（2，﹣2，1）．所以所以即二面角E﹣AC﹣D的正切值为12、解法一：（Ⅰ）如图，,1分由得，圆半径，3分所以抛物线，圆.4分（Ⅱ）yNACFDxBMm解法一：设直线，则，即，①联立得，，5分由①知，即6分所以方程有两个实数根，且7分点，11分因为，所以的取值范围是.12分答案第1页，总2页