高三模拟周测三考试数学试题及答案

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1、高2011级3班高三下数学周测(三)姓名成绩一、选择题：(本题只有12个题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一个正确，把正确选项的代号填在机读卡的指定位置上。1、设全集U二R,集合A={xx>-2］,集合B={xx<3］t贝iJ(Q„A)nB=()(A){x

2、—2Wx〈3}(B){x

3、x<-2)(C){x{x<3}(D){x

4、x<-2)2、若a-(B)——>-(C)«>b(D)a2>baba-1alim(-L+刍+…+弓)的值为(

5、)(A)0(B)-(C)l(D)224、已知sin(a--)=-o则cos(-+a)的值等于()4342^22a/211(A)亠(B)-亠(C)-(D)-—33335、函数g(x)=xsinx+abeR)是奇函数的充要条件是()(A)ah=Q(B)d+b=0(C)a=h(D)a2+b2=06、设等差数列{匕}的前n项和为s”，且q=10,@=9,那么下列不等式屮成立的是(A)q()-q

6、<0(B)a2{}+如<0(C)比o+sj<0(D)S-io+S-n^O7.定义区间［兀］,兀2】(兀1<兀2)的长度为兀2一西，已知

7、函数/(x)=

8、log2x

9、在区间［o,b］上的值域为［0,2］,则区间［d,b］长度的最大值和最小值的差为(A)1(B)2(C)3(D)4&据报道，SAS疫苗现已研制成功，“非典”过后，某医学研所能成功研制出SARS190疫苗的概率为亍，为使研制成功的概率达到顽，则至少需要这种研究所的个数是()(提示:lg3=0.4771,lg2=0.3010)的值等()⑷奶7⑻#(C)

10、(A)5(B)6(C)7(D)89.如图，矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平而BCD内的射影落在BC边上，若

11、二面角C—AB—D的平面角大小为&,贝i」sin&10.若m,n均为非负整数,在做m+n的加法时各位均不进位(例如,134+3802=3936)则称(m,n)为“简单的”有序数对，而m+n称为有序数对(m,n)的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是(A)20(B)16(C)150(D)30011、单位向量刃与丙的夹角为&,若AB=d,JLtZ2e[2-V2,2+V3],则0的取值范围是x「兀、兀.「兀2龙「7C3龙x「7C5龙..(A)[一,——](B),[一,——](C),[一,一](D)[一,——]66

12、43444612.定义在R上的函数/(兀)满足/(0)=0,/(x)+(!-%)=1,f(5x)=2/(x),且当02,则实数久的取值范围是15.半径为1的球0与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，三角形0AB

13、的面积S=—,则球心0到二面角棱的距离为4216、己知实数数列｛a”｝中，ax=1,=32,an+2=(/?g)')・dan勺a、耳幻氐分耳ZTp把数列｛色｝的各项排成如图所示的三角形形状，记为第m如兔，珀%孤务％行从左到右第n个数，设A(m,h)=三、解答题(本大题共6小题，共74分)17.(本题满分12分)✓7Y设Q>0,解关于X的不等式10g9——<1一x-118、(本题满分12分)已知函数/(x)=sin(0x+0)(其中GJ>0,o<(p<7T)为偶函数，其图象上相邻两最高点、最低点之间距离为丁4+龙$(1)求

14、函数/(Q的解析式：冋(2—各)-1(2)若cota+tana=5,求的值。1一tana19、(本题满分12分)如图，三棱柱ABC—A]B]C]中，AX,丄面ABC,BC±AC,BC=AC=2,AAy=3,D为AC的中点.(I)求证：〃面BDC】；仃I)求二面角G—BD—C的余弦值；(III)求点出到平面BDCi的距离。20.(本题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋屮，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落

15、的概率都是丄。2(1)求小球落入A袋中的概率P(A)及落入B袋屮的概率P(B)(2)在容器入口处依次放入4个小球。记E为落入B袋中的小球个数，试求E=3的概率和E的数学期望20.(本题满分12分)已知各项均非零的数列｛陽｝的前n项和为s“，且sn=—anan+i(neN*),ax-(I)求数列｛色｝的通项公式；(I